命题点8 反比例函数解析式的确定及k的几何意义-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点8 反比例函数解析式的确定及 的几何意义 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定函数解析式 1.[2023云南]若点 是反比例函数 图象上一点，则常数 的值 为( ) A. 3 B. C. D. √ 2 第2题图 2.[2023济南济阳区一模]反比例函数 在第一象限的图 象如图所示，则 的值可能是( ) A. 9 B. 18 C. 25 D. 36 √ 3 3.（优质原创）若一个反比例函数 的图象经过点 ，则这 个反比例函数的表达式为_ _____. 4 4.[2022陕西改编]已知点 与点 关于 轴对称，反比例函 数 的图象经过点 ，则 的值为___，反比例函数的解析式为______ ___. 1 5 第5题图 5.[2022泰安21题改编]如图，点 在第一象限， 轴， 垂足为 ，反比例函数 的图象经过 的中点 ，若 ， ，则 ___. 2 【解析】 ， ， ， ，由勾股定理得 ， ， ， ， 是 的中点， ， 点 在反比例函数图象上， . 6 考向2 利用 的几何意义确定解析式 第6题图 6.[2023湘潭]如图，平面直角坐标系中， 是坐标原点， 点 是反比例函数 图象上的一点，过点 分 别作 轴于点 ， 轴于点 ，若四边形 的面积为2.则 的值是( ) A. 2 B. C. 1 D. √ 7 第7题图 7.[2022齐齐哈尔]如图，点 是反比例函数 图象上一点，过点 作 轴于点 ，且点 为线段 的中点.若点 为 轴上任意一点，且 的面积为4， 则 _ ___. 8 第8题图 8.（优质原创）如图， 、 是函数 的图象上关于 原点对称的任意两点，分别过 、 两点作 轴、 轴的 垂线，垂足分别为 、 ，连接 ，若四边形 的 面积是15，则 的值为____. 10 【解析】 、 关于原点对称， , , , , ,又 函数 的图象在第一、三象限， , . 9 考向3 与 的几何意义有关的计算 第9题图 9.[2023齐齐哈尔]如图，点 在反比例函数 图象的一支上，点 在反比例函数 图象的一支上， 点 ， 在 轴上，若四边形 是面积为9的正方形， 则实数 的值为_ ___. 【解析】 正方形 的面积为9， ， ， ， ，解得 . 10 第10题图 10.[2022烟台15题3分]如图， ， 是双曲线 上的两点，连接 ， .过点 作 轴于点 ，交 于点 .若 为 的中点， 的面积为3，点 的坐标为 ，则 的值为 ___. 6 【解析】 为 的中点， 的面积为3， 的面积为6， ,解得 . 11 第11题图 11.如图，动点 在反比例函数 的图象上， 轴于点 ， 是 轴上一动点.当点 从原点向 轴正半轴运动时， 的面积将会( ) A. 逐渐减小，接近0 B. 不变，永远是4 C. 不变，永远是2 D. 不变，但不知道具体值 √ 12 第11题解图 【解析】 如解图，过点 作 于点 ，则 ，设点 ，则 ，当点 从原点向 轴正半轴运动时， 的面积保持不变，始终等于2. 13 第12题图 12.[2022日照9题3分]如图，矩形 与反比例函数 是非零常数， 的图象交于点 ， ， 与反比例函数 是非零常数， 的图象交 于点 ，连接 ， .若四边形 的面积为3， 则 ( ) A. 3 B. C. D. √ 14 第12题图 【解析】 点 ， 均是反比例函数 是非 零常数， 图象上的点，且 , ， 矩形 的顶点 在反 比例函数 是非零常数， 的图象上，且 ， ， ， ， . 15 B 强化提升练 第13题图 13.[多解法·2023烟台15题3分]如图，在直角坐标系中， 与 轴相切于点 ， 为 的直径，点 在函数 的图象上， 为 轴上一点， 的面积为6，则 的值为____. 24 16 第13题解图 【解析】 解法一：