命题点7 反比例函数的图象与性质-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点7 反比例函数的图象与性质 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 图象上点的坐标特征 1.[2023株洲]下列哪个点在反比例函数 的图象上？( ) A. B. C. D. √ 2 2.[2022海南]若反比例函数 的图象经过点 ，则它的图 象也一定经过的点是( ) A. B. C. D. √ 3 3.（优质原创）已知点 在反比例函数 的图象上，点 在反比例函数 的图象上，则 的值为___. 1 4 4.在平面直角坐标系中，点 ， ， 分别在三个不同 的象限，若反比例函数 的图象经过其中两点，则 的值为___. 6 【解析】 点 ， ， 分别在三个不同的象限， 点 在第二象限， 点 一定在第三象限， 在 第一象限，反比例函数 的图象经过其中两点， 反比例函 数 的图象经过 ， ， . 5 第5题图 5.[创新考法·2022贵阳]如图，在平面直角坐标系中有 ， ， ， 四个点，其中恰有三点在反比例函数 的图象上.根据图中 四点的位置，判断这四个点中不在函数 的图象上的点是( ) A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 √ 6 6.[2022宁波改编]已知点 在反比例函数 的图象上，若它到 轴的距离小于3，则 的取值范围为_ _______________. 或 【解析】 点 在该反比例函数图象上，且它到 轴距离小于 3， 或 ，当 时， ，当 时， ，点 在该反比例函数图象上，且它到 轴距离小于3， 的取值范围为 或 . 7 考向2 象限与系数的关系 7.[开放性问题·2022福建]已知反比例函数 的图象分别位于第二、 第四象限，则实数 的值可以是___________________.（只需写出一个符 合条件的实数） （答案不唯一） 8 8.（优质原创）在反比例函数 的图象上有两点 ， ，当 时，有 ，则反比例函数的图象所经过的 象限是( ) A. 第一、二象限 B. 第一、三象限 C. 第二、三象限 D. 第二、四象限 √ 9 第9题图 9.[北师九上P154第3题改编]已知反比 例函数 ， ， 及它们的函数图象如图所 示. 以下各项中，函数及其图象配对正 确的是( ) A. ①-（Ⅰ）；②-（Ⅱ）；③-（Ⅲ） B. ①-（Ⅱ）；②-（Ⅰ）；③-（Ⅲ） C. ①-（Ⅲ）；②-（Ⅱ）；③-（Ⅰ） D. ①-（Ⅲ）；②-（Ⅰ）；③-（Ⅱ） √ 10 考向3 增减性与系数的关系 10.[2023济南7题4分]已知点 ， ， 都在反比例 函数 的图象上，则 ， ， 的大小关系为( ) A. B. C. D. √ 11 11.[2021德州9题4分]已知点 ， ， 都在反比例 函数 （ 是常数）的图象上，且 ，则 ， ， 的大小关系为( ) A. B. C. D. 第11题解图 【解析】 ， 反比例函数 （ 是 常数）的图象经过第一、三象限，如解图所示，当- 时， ， . √ 12 B 强化提升练 第12题图 12.（创新考法）如图，反比例函数 的图 象与以原点 为圆心的圆交于 ， 两点，且 ，图中阴影部分的面积等于__.（结果保留 ） 13 第12题解图 【解析】 如解图， ， ， ，又 点 ， 关于直线 对称， ，又 反比例函数的 图象关于坐标原点对称，是中心对称图形， . 14 第13题图 13.[2021枣庄22题8分]小明根据学习函数的经验， 参照研究函数的过程与方法，对函数 的图象与性质进行探究. 因为 ，即 ，所以可以 对比函数 来探究. 列表： 15 （1）下表列出 与 的几组对应值，请写出 ， 的值： ___， _ _； … 1 2 3 4 … … 1 2 4 … … 2 3 0 … 5 16 描点：在平面直角坐标系中，以自变量 的取值为横坐标，以 相 应的函数值为纵坐标，描出相应的点，如图所示； 第13题图 17 （2）请把 轴左边各点和右