命题点4 一次函数解析式的确定及图象的变换-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第三章 函数 命题点4 一次函数解析式的确定及图象的变换 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 待定系数法确定函数解析式 1.[2022广州]点 在正比例函数 的图象上，则 的值 为( ) A. B. 15 C. D. √ 2 2.已知 是 的一次函数，下表列出了部分对应值： … 1 3 … … 7 … 则 与 的函数表达式为( ) A. B. C. D. √ 3 3.已知直线 与两坐标轴所围成的三角形面积等于4，则直线的 解析式为( ) A. B. C. D. 或 【解析】 令 ，则 ，令 ，则 ，直线 与 轴的交点坐标为 ，与 轴的交点坐标为 ，则与坐标轴 围成的三角形的面积为 ，解得 ，故直线的解析式 为 或 . √ 4 4.[多解法·2023苏州]已知一次函数 的图象经过点 和 ，则 _ ___. 【解析】 解法一：将点 和 代入 得 解得 .解法二：将点 和 代入 得 . 5 考向2 一次函数图象的变换 5.[2022娄底改编]将直线 向上平移2个单位长度，相当于将该 直线向____平移___个单位长度，所得到的直线对应的函数解析式是_____ ______. 左 1 6 6.[2023雅安]在平面直角坐标系中，将函数 的图象绕坐标原点逆时 针旋转 ，再向上平移1个单位长度，所得直线的函数表达式为( ) A. B. C. D. 【解析】 在函数 的图象上取点 ，绕坐标原点逆时针旋转 后得到对应点的坐标为 ，则旋转后的直线的函数表达式为 ，再向上平移1个单位长度，得到 . √ 7 7.已知直线 与直线 关于 轴对称，则直线 的解析式为( ) A. B. C. D. 【解析】 在 中，令 得 ，令 得 ， 直线 与 轴交点为 ，与 轴交点为 ， ， 关于 轴对称的对称点坐标分别为 ， ， 直线 过 ， ，设直线 的解析式为 ， 解得 直线 的解析式为 . √ 8 B 强化提升练 8.易错 已知直线 与 轴交于点 ，平移直线使其与 轴相交于 点 ，且 ，则平移后直线的解析式为______________________ ________. 或 【解析】 在 中，当 时， ， ， ， ， 点 的坐标为 或 . 设平移后直线的解析式为 ，将 、 分别代入 中可得 或 ， 平移后直线的解析式为 或 . 9 9.易错已知直线 经过点 ，点 的坐标为 ， 过 点作一条直线 ，使得直线 沿 折叠之后正好经过点 ，则直线 的解析式为_ ________________________. 或 【解析】 由题意得，直线 经过定点 ， 直线 的解析式为 ，即 直线 沿 折叠之后正好经过 点 ， 点 关于直线 的对称点 在直线 上，设 的坐标为 ， 的中点坐标为 ，且 10 该点在直线 上， ，整理得 .由对称 的性质知 ， ，整理得 ，解得 或 ，当 时， ，直 线 的解析式为 ；当 时， ，直线 的解析式为 ， 直 线 的解析式为 或 . 10.（创新考法·优质原创）已知直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 . 12 （1）将直线 绕原点旋转 后，所得直线的函数表达式为_________ _________； 【解法提示】 直线 与 轴交于点 ，与 轴交于点 ，令 ， 则 ，令 ，则 ， ， ， ， 两点绕 原点旋转 后对应的点坐标分别为 和 ，设将直线 绕 原点旋转 后，所得直线的函数表达式为 ，将 和 代入得 解得 旋转后所得直线的函数表达式 为 . 13 （2