命题点7 一元一次不等式（组）及其解法-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点7 一元一次不等式（组）及其解法 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 不等式的性质 1.（优质原创）如图，设苹果的质量为 克，桔子的质量为 克，下列正 确的是( ) 第1题图 A. B. C. D. √ 2 2.[2022杭州改编]已知 ， ， ， 是实数，若 ， ，则下列 各式的“ ”内一定添加“ ”的是( ) A. B. C. D. √ 3 3.[2023济南4题4分]实数 ， 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列 结论正确的是( ) 第3题图 A. B. C. D. √ 4 考向2 解一元一次不等式（组） 4.（优质原创）不等式 的解集是_______，非负整数解有___ 个，最大整数解是___. 5 4 5 5.[2022聊城13题3分]不等式组 的解集是________. 6 6.[2023烟台5题3分]不等式组 的解集在同一条数轴上表示正 确的是( ) A. &1& B. &2& C. &3& D. &4& √ 7 7.某同学在解不等式组的过程中，画的数轴除不完整外，没有其他问题.他 解的不等式组可能是( ) 第7题图 A. B. C. D. √ 8 【解析】 A.不等式组 无解，与数轴不合，不符合题意；B. 不等式组 的解集为 ，与数轴相吻合，符合题意； C. 不等式组 的解集为 ，与数轴不合，不符合题 意；D. 不等式组 无解，与数轴不合，不符合题意. 9 8.[2022泰安19（2）题5分]解不等式： . 解：去分母，得 , 去括号，得 ， 移项,得 ， 整理，得 ， 解得 . 10 9.[创新考法·2023潍坊期中改编]请找出解不等式 的过程 中哪几步变形时出错，并说明原因，然后写出正确的过程. 解： 第一步 第二步 第三步 第四步 第五步 11 解：第一步变形时出错，异号两数相乘得负数； 第二步变形时出错，去括号 时出现漏乘；第五步变形时出错， 不等式两边同时乘（或除以）同一个负数时，不等号的方向没有变； ， 去分母，得 ， 去括号，得 ， 移项，得 ， 合并同类项，得 ， 系数化为1，得 . 12 10.[2023济南18题6分]解不等式组： 并写出它的所有整数解. 解：解不等式①，得 ， 解不等式②，得 ， 原不等式组的解集是 ， 它的所有整数解有：0，1，2. 13 11.[开放性问题·2022枣庄17题7分]在下面给出的三个不等式中，请你任选两个组成一个不等式组，解这个不等式组，并把解集表示在数轴上. 第11题图 ； ； . 14 解：选①②组成不等式组 由①得 ，由②得 ， 所以，不等式①②组成的不等式组的解集是 ， 解集表示如解图①. 第11题解图① 15 第11题解图② 若选不等式②③组成的不等式组的解集是 . 解集表示如解图③. 第11题解图③ 若选不等式①③组成的不等式组的解集是 . 解集表示如解图②. 16 考向3 含参不等式（组） 12.（情境性问题）课堂上，老师给出了这样一道题目：“求关于 的一元 一次不等式组 的解集，并在数轴上表示出解集”，甲计 算完之后，说：“老师，这道题解出来是无解.”乙看了看甲的计算过程，说： “你把第2个式子抄错了，是数字3，不是你这个.”通过甲、乙两人的对话， 你认为甲将数字3可能抄成了数字( ) A. 1 B. 2 C. 4 D. 5 √ 17 【解析】 设甲将数字3抄成了数字 ， 解不等式① 得 ，解不等式②得 ， 此不等式组无解， ，解得 ， 甲将数字3可能抄成了数字5. 18 13.[2023聊城14题3分]若不等式组 的解集为 ，则 的 取值范围是_ ________. 【解析】 由不等式组 解得 ， . 19 14.（优质原创）若关于 的不等式组 至少有4个整数解，则 下列关于实数 的说法正确的是