命题点6 分式方程的实际应用-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点6 分式方程的实际应用 山东数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 工程问题 1.[2023内江]用计算机处理数据，为了防止数据输入出错，某研究室安排 两名程序操作员各输入一遍，比较两人的输入是否一致，本次操作需输入 2 640个数据，已知甲的输入速度是乙的2倍，结果甲比乙少用2小时输完. 这两名操作员每分钟各能输入多少个数据？设乙每分钟能输入 个数据， 根据题意得方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 2.【2022课标·理解方程解的意义】为了美化小区环境，某小区物业公司计 划对小区内 的土地进行绿化，为了尽快完成任务，实际平均每天 的绿化面积是原计划的1.5倍，结果提前10天完成任务，求原计划平均每天 的绿化面积.小宁同学所列的方程为 ，则关于小宁同学所 设未知数的说法正确的是( ) A. 设实际完成任务需要 天 B. 设实际平均每天的绿化面积为 C. 设原计划完成任务需要 天 D. 设原计划平均每天的绿化面积为 √ 3 类型2 行程问题 3.（鲁教八上P43例4改编）一艘轮船顺水航行 所用的时间与逆水航 行 所用的时间相同，若水流速度为 ，求轮船在静水中的速 度.设轮船在静水中的速度为 ，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 4 4.[2022济宁6题3分]一辆汽车开往距出发地 的目的地，若这辆汽 车比原计划每小时多行 ，则提前1小时到达目的地.设这辆汽车原计 划的速度是 ，根据题意所列方程是( ) A. B. C. D. √ 5 5.[2022青岛11题3分]为落实青岛市中小学生“十个一”行动计划，学校举办 以“强体质，炼意志”为主题的体育节，小亮报名参加3 000米比赛项目， 经过一段时间训练后，比赛时小亮的平均速度比训练前提高了 ，少 用3分钟跑完全程，设小亮训练前的平均速度为 米/分，那么 满足的分 式方程为_ __________________. 6 6.[数学文化·2023济宁曲阜一模]《九章算术》是我国古代重要的数学专 著之一，其中记录的一道题译为白话文是：把一份文件用慢马送到900里 外的城市，需要的时间比规定时间多一天；如果用快马送，所需的时间比 规定时间少3天.已知快马的速度是慢马的2倍，求规定时间.设规定时间为 天，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 7 类型3 购买、销售问题 7.[2023东营5题3分]为扎实推进“五育”并举工作，加强劳动教育，东营市 某中学针对七年级学生开设了“跟我学面点”烹饪课程.课程开设后学校花费 6 000元购进第一批面粉，用完后学校又花费9 600元购进了第二批面粉， 第二批面粉的采购量是第一批采购量的1.5倍，但每千克面粉价格提高了 0.4元.设第一批面粉采购量为 千克，依题意所列方程正确的是( ) A. B. C. D. √ 8 8.直播带货以更强的互动性和更多的价格优惠而深受消费者的喜爱，某直 播间推出一款 恤，按原标价九折销售，两小时内销售额为5 000元，另 一直播间按原标价的七五折销售．相同时间内多卖出40件，销售额增加 800元，设每件 恤的原标价为 元，根据题意可列方程( ) A. B. C. D. √ 9 第9题图 9.[2022烟台21题8分]如图，扫地机器人具备敏捷 的转弯、制动能力和强大的自主感知、规划能力， 深受人们喜爱.某商场根据市场需求，采购了A，B 两种型号扫地机器人.已知B型每个进价比A型的2 倍少400元.采购相同数量的A，B两种型号扫地机器人，分别用了96 000元 和168 000元.请问A，B两种型号扫地机器人每个进价分别为多少元？ 10 第9题图 解：设每个A型扫地机器人的进价为 元，则每个 B型扫地机器人的进价为 元， 依题意,得 ，解得 ， 经检验， 是原分式方程的解，且符合题 意， . 答：每个A型扫地机器人的进价为1 600元，每个B型扫地机器人的进价为 2 800元. 11 类型4 其他问题 10.在求 的倒数的值时,嘉淇同学误将 看成了 ,她求得的值比正确答 案小5.依上述情形,所列关系式成立的是( ) A. B. C. D. √ 12 11.[跨学科·2022临沂11题3分]将 浓度为 的酒精，稀释为 的酒精.设需要加水 ，根据题意