命题点4 一元二次方程的实际应用-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点4 一元二次方程的实际应用 山东数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 变化率问题 1.由于国家出台对房屋的限购令，某地的房屋价格经过连续两次降价 后，售价变为16 000元/米 ，若该地房屋的原价为18 400元/米 ，则下列 方程中正确的是( ) A. B. C. D. √ 2 2.某商品经过连续两次涨价，售价由原来的每件25元涨到每件36元，则平 均每次涨价的百分率为( ) A. B. C. D. √ 3 类型2 面积问题 第3题图 3.（人教九上P2问题1改编）如图，把一块长为 ，宽为 的矩形 硬纸板的四角剪去四个相同的小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起， 并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒.若该无盖纸盒的底面积为 ， 设 剪去小正方形的边长为 ，则可列方程为________________________ 4 第4题图 4.[2022德州22题节选]如图，某小区矩形绿地的 长,宽分别为 ， .现计划对其进行扩充， 将绿地的长、宽增加相同的长度后，得到一个新 的矩形绿地.若扩充后的矩形绿地面积为 ， 求新的矩形绿地的长与宽. 5 第4题图 解：设将绿地的长、宽增加 ，则新的矩形绿 地的长为 ，宽为 ， 根据题意得： ， 整理得： ， 解得： ， （不符合题意，舍去）， ， . 答：新的矩形绿地的长为 ，宽为 . 6 类型3 每每问题 5.（北师九上P55第1题改编）某商场销售一款 恤，进价为每件40元，当 售价为每件60元时，平均每周可卖出200件，由于换季滞销，商场准备降 价销售.经市场调查发现，每件每降价1元，平均每周可多卖出20件，若要 使每周销售该款 恤获利4 000元，设每件降低 元，则可列方程为( ) A. B. C. D. √ 7 6.某餐厅主营盒饭业务，每份盒饭的成本为12元．若每份盒饭的售价为16 元，每天可卖出360份．市场调查反映：如调整价格，每涨价1元，每天要 少卖出40份．若该餐厅想让每天盒饭业务的利润达到1 680元，设每份盒 饭涨价 元，则可列方程为_ ________________________________. 8 类型4 其他问题 7.[数学文化·2022泰安10题4分]我国古代著作《四元玉鉴》记载“买椽多 少”问题：“六贯二百一十钱，遣人去买几株椽.每株脚钱三文足，无钱准与 一株椽.”其大意为：现请人代买一批椽，这批椽的价钱为6 210文.如果每 株椽的运费是3文，那么少拿一株椽后，剩下的椽的运费恰好等于一株椽 的价钱，试问6 210文能买多少株椽？设这批椽的数量为 株，则符合题 意的方程是( ) A. B. C. D. √ 9 8.[2022龙东地区]2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单 循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？( ) A. 8 B. 10 C. 7 D. 9 √ 10 9.有一人患了流感，经过两轮传染后，共有121人患了流感，设每轮传染中 平均每人传染了 个人，则下列结论错误的是( ) A. 1轮后有 个人患了流感 B. 第2轮又增加 个人患流感 C. 依题意可得方程 D. 不考虑其他因素经过三轮一共会有1 210人感染 √ 11 10.有一个两位数，个位数字与十位数字之和为8，把它的个位数字与十位 数字对调，得到一个新数，新数与原数之积为 ，则原两位数是 ( ) A. 35 B. 53 C. 62 D. 35或53 √ 12 B 强化提升练 11.[2021东营22题8分]“杂交水稻之父” ——袁隆平先生所率领的科研团队在增产攻坚第一阶段实现水稻亩产量700公斤的目标，第三阶段实现水稻亩产量1 008 公斤的目标. 13 （1）如果第二阶段、第三阶段亩产量的增长率相同，求亩产量的平均增长率； 解：设亩产量的平均增长率为 ， 由题意得 ， 解得 ， （舍去）. 答：亩产量的平均增长率为 ; 14 （2）按照（1）中亩产量增长率，科研团队期望第四阶段水稻亩产量达到1 200公斤，请通过计算说明他们的目标能否实现. 【答案】 （公斤）. ， 他们的目标能实现. 15 第12题图 12.[2023东营23题8分]如图，老李想用长为 的 栅栏，再借助房屋的外墙（外墙足够长）围成一个 矩形羊圈 ，并在边 上留一个 宽的门 （建在 处，