命题点3 一元二次方程及其解法-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点3 一元二次方程及其解法 山东数学 数学 1 A 基础达标练 考向1 一元二次方程的解法 1.若 是关于 的一元二次方程，则 的值是( ) A. 2 B. C. 0 D. 2或 【解析】 是关于 的一元二次方程， ， 或 . √ 2 2.一元二次方程 的解是( ) A. B. C. ， D. ， √ 3 3.[2022临沂8题3分]方程 的根是( ) A. , B. , C. , D. , √ 4 4.[2022聊城7题3分]用配方法解一元二次方程 时，将它 化为 的形式，则 的值为( ) A. B. C. 2 D. √ 5 5. 是下列哪个一元二次方程的根( ) A. B. C. D. √ 6 6.[开放性问题·2022贵阳]在初中阶段我们已经学习了一元二次方程的三 种解法，他们分别是配方法、公式法和因式分解法，请从下列一元二次方 程中任选两个，并解这两个方程. ; ; ; . 解：选①和②.（答案不唯一） 7 ①（公式法） ， , , , , , 即 , ； ②（因式分解法） ， 原方程可变形为 , 即 或 , . 8 ③（配方法） ， 两边都加上4，得 ， ， ， ， ； ④（直接开平方法） ， ， ， . 9 7.[2021嘉兴]小敏与小霞两位同学解方程 的过程如下框： 小敏： 两边同除以 ，得 ， 则 . 小霞： 移项，得 ， 提取公因式，得 . 则 或 ， 解得 ， . 你认为他们的解法是否正确？若正确请在框内打“√”；若错误请在框内打“ ”，并写出你的解答过程. 10 解：小敏： ；小霞： . 正确的解答过程：移项，得 ， 提取公因式，得 ， 则 或 ， 解得 ， . 11 考向2 一元二次方程解的应用 8.易错[2021聊城7题改编]关于 的方程 的一个解是 ，则 值为______，方程的另一个根为_ ________. 0或4 2或 12 9.[2023枣庄12题3分]若 是关于 的方程 的解，则 的值为_______. 2 019 13 考向3 一元二次方程根的判别式 10.[2023吉林]一元二次方程 根的判别式的值是( ) A. 33 B. 23 C. 17 D. √ 14 11.[2023北京]若关于 的一元二次方程 有两个相等的实 数根，则实数 的值为( ) A. B. C. D. 9 √ 15 12.[2021烟台9题3分]已知关于 的一元二次方程 ， 其中 ， 在数轴上的对应点如图所示，则这个方程的根的情况是( ) 第12题图 A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 无法确定 √ 16 13.[开放性问题·2023济南13题改编]关于 的一元二次方程 无实数根，则 的值可以是_________________（写出一 个即可）. 3（答案不唯一） 17 14.[2023聊城4题3分]若一元二次方程 有实数解，则 的取值范围是( ) A. B. C. 且 D. 且 √ 18 15.（优质原创） 是关于 的一元二次方程，实数 ， ， 满足 ，判断方程是否存在实数根，并说明理由. 解： 存在实数根， 理由： ， ， . 即方程 存在实数根. 19 考向4 一元二次方程根与系数的关系 16.[2023乐山]若关于 的一元二次方程 两根为 、 ， 且 ，则 的值为( ) A. 4 B. 8 C. 12 D. 16 【解析】 一元二次方程 的两根为 ， ， ， ， ,解得 ， ， . √ 20 17.[2021济宁2题3分]已知 ， 是一元二次方程 的两 个实数根，则代数式 的值等于( ) A. 2 019 B. 2 020 C. 2 021 D. 2 022 √ 21 18.[2023菏泽6题3分]一元二次方程 的两根为 ， ， 则 的值为( ) A. B. C. 3 D. 【解析】 一元二