命题点2 一次方程（组）的实际应用-【一战成名新中考】2024山东中考数学·分层作业本优质课件PPT

第二章 方程（组）与不等式（组） 命题点2 一次方程（组）的实际应用 山东数学 数学 1 A 基础达标练 类型1 购买、分配问题 1.[数学文化·2023日照7题3分]《九章算术》是中国古代重要的数学著作， 其中“盈不足术”记载：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六. 问人数鸡价各几何？译文：今有人合伙买鸡，每人出9钱，会多出11钱； 每人出6钱，又差16钱.问人数、买鸡的钱数各是多少？设人数为 ，可列 方程为( ) A. B. C. D. √ 2 2.[数学文化·2023泰安10题4分]《九章算术》是我国古代数学的经典著 作，书中有一个问题：“今有黄金九枚，白银一十一枚，称之重适等，交 易其一，金轻十三两，问金、银各重几何？”意思是：甲袋中装有黄金9枚 （每枚黄金重量相同），乙袋中装有白银11枚（每枚白银重量相同），称 重两袋相等，两袋互相交换1枚后，甲袋比乙袋轻了13两（袋子重量忽略 不计），问黄金、白银每枚各重多少两？设每枚黄金重 两，每枚白银重 两.根据题意得( ) A. B. C. D. √ 3 3.某饮料加工厂需生产A ，B两种饮料共100瓶，需加入同种添加剂270克， 其中A饮料每瓶需加添加剂2克，B饮料每瓶需加添加剂3克，若设A种饮料 生产了 瓶，B种饮料生产了 瓶，则可列方程组为( ) A. B. C. D. √ 4 【变式1】 某超市销售A,B两种饮料，已知购买2瓶A饮料和3瓶B饮料需26 元，购买4瓶A饮料和7瓶B饮料需68元.设购买1瓶A饮料需 元，购买1瓶B 饮料需 元，则可列方程组为_ ______________. 5 【变式2】 若将【变式1】波浪线位置改为“购买6瓶A饮料和4瓶B饮料所 需费用相同”，其他条件不变，则可列方程组为_ ______________. 6 4.[2022泰安10题10分]泰安某茶叶店经销泰山女儿茶，第一次购进了A种茶30盒，B种茶20盒，共花费6 000元；第二次购进时，两种茶每盒的价格都提高了 ，该店又购进了A种茶20盒，B种茶15盒，共花费5 100元.求第一次购进的A，B两种茶每盒的价格. 7 解：设第一次购进A种茶的价格为 元/盒，B种茶的价格为 元/盒，依题 意得 解得 答：第一次购进A种茶的价格为100元/盒，B种茶的价格为150元/盒. 8 类型2 打折、销售问题 5.[2021东营4题3分]某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在 促销活动的基础上再打六折.某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这 个电动汽车需要花多少元？( ) A. 240 B. 180 C. 160 D. 144 √ 9 【变式1】 某玩具商店将一件标价为115元的玩具按8折出售，仍可获利 ，则该玩具的进价为____元. 80 【解析】 设这件玩具的进价为 元， ，解得 ，故这件玩具的进价为80元. 10 【变式2】 某玩具商店将一件玩具按进价提高 后标价，销售时按标 价打折销售，结果相对于进价仍获利 ，则这件玩具销售时打的折扣 是( ) A. 7.5折 B. 8折 C. 6折 D. 3.3折 【解析】 设这件玩具的进价为 元，打了 折，依题意有 ，解得 ，则这件玩具销售时打的折扣 是8折. √ 11 类型3 工程问题 6.某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多做了8个，如 果每人做3个，那么比计划少6个，设计划做 个“中国结”，则可列方程为 ( ) A. B. C. D. √ 12 7.现有一段长为360米的河道整治任务由A、B两个工程队先后接力 完成.A工程队每天整治24米，B工程队每天整治16米，共用时20天. 若设A工程队整治河道 天，B工程队整治河道 天，则可列方程组 为_ _________________. 13 8.某工程队承包了全段全长1 800米的过江隧道任务，甲、乙两个班组分别 从东西两端同时掘进，已知甲比乙平均每天多掘进 ，经过五天施工， 两组共掘进60米，为加快工程进度，通过改进施工技术，在剩余的工程中， 甲组平均每天比原来多掘进 ，乙组平均每天比原来多掘进 ，照此 施工速度，能够比原来少____天完成任务. 29 14 【解析】 设乙组原来平均每天掘进 ，则甲组原来平均每天掘进 ，根据题意得， ，解得 ，则 ， 乙组原来平均每天掘进 ，甲组原来平均每天掘进 ，则按照原来进度还需要： （天）， 在