安徽省滁州市2023-2024学年高二上学期1月期末联考数学试题

2023一2024学年第一学期期末联考 高二数学 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡 中 上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上 各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作 显 答无效。 4.本卷命题范围：人救A版选择性必修第一册、选择性必修第二册。 如 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 长 1.在平面直角坐标系x0y中，直线子一岌=1在y轴上的截距为 A.-8 B.8 c-8 D司 2.已知双曲线兰-言-1(>0)的焦距为12，则该双曲线的渐近线方程为 Ay=±x B.y=土2x 闻 C=±， D.y=士2x 图 3.已知等比数列{an}满足a1十a=5,a4十a6=40,则数列{an}前7项的和为 A.256 B.255 C.128 D.127 4.圆C1:x2+y2-8.x-8y=0与圆C2:x2+y2+8x十4y+12=0公切线的条数为 A.1 B.2 C.3 D.4 5.已知函数f(x)=(x-2022)(x-2023)(x一2024)(x-2025),则f(x)的图象在x= 2024处的切线方程为 A.2x+y-4048=0 B.x+y-2024=0 C.2x-y-4048=0 D.x-y-2024=0 6.已知A(5,2),点P是抛物线y2=8x上的一点，点B是圆F:(x一2)2+十y2=1上的一点，则 |PA|十IPB|的最小值为 A.5 B.6 C.7 D.8 【高二第一学期期末联考·数学第1页（共4页）】 A 7.如图，在棱长为3的正方体ABCD-A:B1CD1中，点E是棱CD上的 一点，且DE=2EC,则点B,到平面AEC1的距离为 B A64 B34 7 cig n号 8.已知函数f(x)=xlnx十ax2十a2在区间(0，+∞)上单调递减，则a的取值范围是 A(-∞，-2) B.(-0∞，-1) c(-∞，-] D.(-∞，-1] 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列说法正确的是 A若P,A,B,C四点共面，则存在实数x,y,使得C萨=xCA+yC B.若直线l的方向向量为a=(2,一1，-3)，直线m的方向向量为b=(1,5,一1)，则1⊥m C.若直线l的方向向量为a=(0,2,一1)，平面a的法向量为n=(2,一1，一2)，则l∥a D.对于空间中的一点0，若可=OA+号O成+0元，则A,B,C,P四点共面 10.已知等差数列{a.}的前n项和为Sn,公差d>0,且S1g=S5,则下列说法正确的是 A.a1<0 B.a1十a43=0 C.当Sn取得最小值时，n的值为22 D.当Sn>0时，n的最小值为44 11.已知函数f(x)的定义域为R,其导函数为f(x),且对任意的x∈R,都有f(x)十f(x)>0, 则下列说法正确的是 Aef(1)<f(0) B.ef(1)>f(0) C.2f(ln2)<ef(1) D.2f(ln2)>ef(1) 12.已知抛物线y2=2px的焦点为F,且A(2,2),B,C三点都在抛物线上，则下列说法正确的是 A点F的坐标为（合，0） B.若直线BC过点F,O为坐标原点，则O成.O心=- C.若|BC=4,则线段BC的中点到y轴距离的最小值为号 D.若直线AB,AC是圆(x一2)2+y2=1的两条切线，则直线BC的方程为3x十6y十4=0 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.若直线2x十(a一1)y十2023=0与直线ax+y-2024=0互相垂直，则a= 14.在四棱柱ABCD-A1B,CD1中，∠A1AB=∠A1AD=∠BAD=60°，AB=AD=1,BD,= √10，则A1A= 【高二第一学期期末联考·数学第2页（共4页）】 A 15.已知双曲线C若-卡=1(>0，b>0)的左、右焦点分别为F,P,点P在C的左支上，且 ∠PFF=,PF|=5PF,则C的离心率为 16.已知实数x,y满足e+x=1-lny,则xe一y的最大值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.(本小题满分10分) 已知数列{an}的前n项和为Sn,2a1十a2=5,且Sm+1=Sn十an十2(n∈N). (1)求{am}的通项公式： (2)若6，=数列{亿，)的前n项和为