【四清导航】2014-2015学年沪科版九年级数学上册习题课件212 二次函数的图像和性质（6份）

21.2.2　二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象和性质 第1课时　二次函数y＝ax2＋k的图象和性质 1．抛物线y＝ax2＋k的对称轴是____，顶点坐标是_________；当a＞0，开口向____，当x____时，y随x的增大而减小，当x____时，y随x的增大而增大，当x＝____时，y有最____值，是____；当a＜0，开口向____，当x____时，y随x的增大而减小，当x____时，y随x的增大而增大，当x＝____时，y有最____值，是____． 2．抛物线y＝ax2＋k与y＝ax2的形状、开口大小、开口方向__________，抛物线y＝ax2＋k的图象相当于将抛物线y＝ax2的图象沿y轴上下平移|k|个单位得到．当k____时，向上平移，当k____时，向下平移． y轴 (0，k) 上 ＜0 ＞0 0 小 k 下 ＞0 ＜0 0 大 k 相同 ＞0 ＜0 下 y轴 (0，－4) 0 大 大值 －4 上 y轴 (0，－3) 0 小 小值 －3 －2 1 1．(4分)抛物线y＝－eq \f(1,3)x2－4的开口向____，对称轴是________，顶点坐标为_________，当x＝____ 时，函数有最____值，y最______＝____． 2．(4分)抛物线y＝2x2－3的开口向____，对称轴是____，顶点坐标是________，当x＝____时，函数有最____值，y最______＝____． 3．(4分)已知抛物线y＝ax2＋k与抛物线y＝2x2－1关于x轴对称，则a＝____，k＝____． 4．(4分)在平面直角坐标系中，将二次函数y＝2x2的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式为( ) A．y＝2x2－2 B．y＝2x2＋2 C．y＝2(x－2)2 D．y＝2(x＋2)2 B 5．(4分)若抛物线y＝x2＋(m－2)x＋3的对称轴是y轴，则m＝____． 6．(4分)若二次函数的图象形状与y＝3x2相同，最高点的坐标是(0，－2)，则它的解析式为________________． 7．(4分)已知二次函数y＝(a－1)x2＋a2－2的最高点为(0，2)，则a的值为( ) A．2 B．－2 C．±2 D．不确定 8．(4分)关于函数y＝2x2－8，下列叙述错误的是( ) A．函数图象的最低点为(0，－8) B．函数图象与x轴的交点为(2，0)，(－2，0) C．将函数y＝2x2－8的图象向上平移8个单位就得到函数y＝2x2的图象 D．函数y＝2x2－8的图象关于x轴对称的图象的函数解析式是y＝－2x2－8 2 y＝－3x2－2 B D 9．(8分)求符合下列条件的抛物线的关系式． (1)将抛物线y＝x2先向下平移2个单位长度，再绕其顶点旋转180°； (2)抛物线y＝ax2－1过点(1，2)； (3)抛物线y＝ax2＋k与y＝eq \f(1,2)x2＋3的开口大小相同，开口方向相反，且顶点为(0，1)． 解：(1)y＝－x2－2 (2)y＝3x2－1 (3)y＝－eq \f(1,2)x2＋1 B A 10．抛物线y＝－eq \f(1,2)x2＋4与x轴交于A，B两点，顶点为C，则△ABC的面积是( ) A．8 B．8eq \r(2) C．4 D．4eq \r(2) 11．函数y＝ax－a与y＝ax2－a(a≠0)在同一坐标系里的图象可能是( ) 12．若二次函数y＝ax2＋c(a≠0)的图象上有两点(x1，6)，(x2，6)且x1≠x2，则当x＝x1＋x2时，函数值为( ) A．a＋c B．a－c C．－c D．c D y＝x2＋1 <0 13．抛物线y＝x2向上平移1个单位后，其解析式为____________，此时当x____时，y随x的增大而减小． 14．一条抛物线与y＝eq \f(1,2)x2的图象的形状相同，且最高点的坐标为(0，－2)，则这条抛物线是_____________. y＝－eq \f(1,2)x2－2 16．如图，抛物线y＝ax2＋c(a<0)交x轴于点G，F，交y轴于点D，在x轴上方的抛物线上有两点B，E，它们关于y轴对称，点G，B在y轴左侧．BA⊥OG于点A，BC⊥OD于点C.四边形OABC与四边形ODEF的面积分别为6和10，则△ABG与△BCD的面积之和为____． 4 15．点(eq \r(2)＋1，y1)，(eq \r(2)－1，y2)，(1，y3)都在抛物线y＝－eq \f(1,2014)x2＋3的图象上，用“<”将y1，y2，y3连接为_____________． y1<y3<y2 17．(8分)已知二次函数y＝(n＋eq \f(