【四清导航】2014-2015学年沪科版九年级数学上册课件 213 二次函数与一元二次方程（2份）

21．3　二次函数与一元二次方程 第2课时　二次函数与一元二次不等式 若抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴两个交点的横坐标分别为x1，x2，则当a＞0时，使ax2＋bx＋c＞0的x的取值范围是____________________，使ax2＋bx＋c＜0的x的取值范围是____________________；当a＜0时，使ax2＋bx＋c＞0的x的取值范围是__________________，使ax2＋bx＋c＜0的x的取值范围是_______________________． x＞x2或x＜x1(x1＜x2) x1＜x＜x2(x1＜x2) x1＜x＜x2(x1＜x2) x＞x2或x＜x1(x1＜x2) 1．(4分)(x－1)(x＋3)>0的解集是________________，x2＋2x－3<0的解集是_________________． 2．(4分)如图，二次函数y1＝ax2＋bx＋c与一次函数y2＝kx＋m相交于点A(－2，－4)，B(8，2)，则当y1>y2时，x的取值范围是_______________． x<－3或x>1 －3<x<1 x<－2或x>8 3．(4分)二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，则一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的两个根为x1＝____，x2＝3，当___________时，y>0. 1 x<1或x>3 4．(4分)若二次函数y＝－x2＋2x＋k的部分图象如图所示，则关于x的一元二次方程－x2＋2x＋k＝0的一个解x1＝3，另一个解x2＝____． 5．(4分)已知二次函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为常数)，x与y的部分对应值如下表，则当x＝_______时，y＝0；当x满足的条件是___________时，y＞0. －1 0或2 0＜x＜2 x －2 －1 0 1 2 3 y －16 －6 0 2 0 －6 6.(4分)二次函数y＝x2－2x－3的图象如图所示，当y＜0时自变量x的取值范围是( ) A．－1＜x＜3 B．x＜－1 C．x＞3 D．x＜－3或x＞3 A 7．(4分)已知函数y＝x2－2x－2的图象如图所示，根据图中提供的信息，可求得使y≥1成立的x的取值范围是( ) A．－1≤x≤3 B．－3≤x≤1 C．x≥－3 D．x≤－1或x≥3 8．(4分)若x为任意实数时，二次三项式x2－6x＋c的值都不小于0，则常数c满足的条件是( ) A．c≥0 B．c≥9 C．c>0 D．c>9 D B 9．(8分)已知：二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图． (1)写出ax2＋bx＋c＝0的两个根； (2)x为何值时y＞0； (3)x为何值时y随x增大而减小？ (4)二次方程ax2＋bx＋c＝m有两个不等实数根，求m的取值范围． 解：(1)x1＝－1，x2＝3　(2)x＜－1或x＞3　 (3)x＜1　(4)由题意得y＝ax2＋bx＋c与y＝m有两个不同的交点，故y＝m在y＝－4上方，∴m＞－4 10．二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象，如图所示，对称轴是直线x＝1，则下列结论错误的是( ) A．c>0 B．2a＋b＝0 C．b2－4ac>0 D．a－b＋c>0 D 11．二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的图象如图所示，下列结论正确的是( ) A．ac<0 B．当x＝1时，y>0 C．方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两个大于1的实数根 D．存在一个大于1的实数x0，使得当x<x0时，y随x的增大而减小；当x>x0时，y随x的增大而增大 D 12．抛物线y＝x2＋bx＋c的图象如图，当y>0时，x的取值是( ) A．－1<x<1 　　　　 B．－3<x<3 C．x<－1或x>3 　　　　D．－1<x<3 C 13．已知抛物线y＝kx2－2(k＋2)x＋k＋2的图象开口向下，且与x轴交于不同的两个点，则k的取值范围是_______________． 14．如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的两个交点分别为A(－1，0)和B(2，0)，当y<0时，x的取值范围是________________． －2<k<0 x<－1或x>2 15．如图，是二次函数y1＝ax2＋bx＋c的图象的一部分，其对称轴为直线x＝1，若其与x轴一交点为A(3，0)，则由图象可知，不等式ax2＋bx＋c<0的解集是_______________． －1<x<3 16．(12分)已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为(－1，0)，