【四清导航】2014-2015学年沪科版九年级数学上册课件214 二次函数的应用（3份）

21.4　二次函数的应用 第2课时　用二次函数解决实际问题 1．在实际问题中求抛物线的解析式时，为使问题简单，通常以抛物线的顶点为__________建立直角坐标系． 2．用__________法求出抛物线的解析式． 坐标原点 待定系数 图象及其性质 抛物线的顶点 3．用二次函数的_____________去分析、解决问题．右图是一个抛物线形拱桥，量得两个数据，画在纸上的情形，你会以________________为原点建立直角坐标系，并可求得其解析式为_____________ y＝－eq \f(3,200)x2 用二次函数解决实际问题 1．(5分)有一抛物线形的立交拱桥，这个拱桥的最大高度为16 m，跨度为40 m，现把它的图形放在坐标系中，若在离跨度中心M 5 m处垂直竖立一铁柱支撑拱顶，这根铁柱的长度应取_________． 15 m 2．(5分)如图，小明的父亲在相距2米的两棵树间栓了一根绳子，给小明做了一个简易的秋千．拴绳子的地方距地面高都是2.5 米，绳子自然下垂呈抛物线状，身高1米的小明距较近的那棵树0.5 米时，头部刚好接触到绳子，则绳子的最低点距地面的距离为____米． 0.5 B 3．(5分)某幢建筑物，从10米高的窗口A用水管向外喷水，喷出的水呈抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直，如图所示)，如果抛物线的最高点M离墙1米，离地面eq \f(40,3) 米，则水流落地点B离墙的距离OB是( ) A．2米 B．3米 C．4米 D．5米 4．(5分)某工厂的大门是一抛物线形水泥建筑物，大门的地面宽度为8米，两侧距地面3米高处各有一盏壁灯，两壁灯之间的水平距离为6米，如图所示，则厂门的高(水泥建筑物厚度不计，精确到0.1米)为( ) A．6.9米 B．7.0米 C．7.1米 D．6.8米 A 5．(5分)某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为x轴，出水点为原点，建立平面直角坐标系，水在空中划出的曲线是y＝－x2＋4x(单位：米)的一部分，则水喷出的最大高度是( ) A．4米 B．3米 C．2米 D．1米 A 6．(5分)你知道吗？我们在体育课上跳大绳时，绳甩到最高处时的形状可近似的看作抛物线．如图，正在甩绳的甲、乙两名学生拿绳的手间距为4 m，距地面均为1 m，学生丙、丁分别站在距甲拿绳的手水平距离1 m，2.5 m处，绳子甩到最高处时，刚好通过他们的头顶，已知学生丙的身高是1.5 m，则学生丁的身高为(建立的平面直角坐标系如图所示)( ) A．1.5 m B．1.625 m C．1.66 m D．1.67 m B 7．(10分)某种爆竹点燃后，其上升的高度h(米)与时间t(秒)符合关系式h＝v0t－eq \f(1,2)gt2(0<t≤2)，其重力加速度g以10米/秒2计算．这种爆竹点燃后以v0＝20米/秒的初速度上升． (1)这种爆竹在地面上点燃后，经过多长时间离地15米？ (2)爆竹点燃后在1.5秒至1.8秒这段时间内，判断爆竹是上升，或是下降，并说明理由． 解：(1)由已知得：20t－eq \f(1,2)×10t2＝15，∵t1＝2，t2＝1，t＝3(舍之)，∴爆竹点燃后1秒离地15米 (2)h＝－5t2＋20t，顶点的横坐标为t＝2，∵a<0，∴在爆竹点燃后1.5秒至1.8秒内爆竹在上升 C A 一、选择题(每小题5分，共10分) 8．用列表法画二次函数y＝x2＋bx＋c的图象时先列一个表，当表中自变量x的值以相等间隔的值增加时，函数y所对应的函数值依次为：20，56，110，182，274，380，506，650.其中有一个值不正确，这个不正确的值是( ) A．506 B．380 C．274 D．182 9．一个运动员打高尔夫球，若球的飞行高度y(m)与水平距离x(m)之间的函数表达式为y＝－eq \f(1,90)(x－30)2＋10，则高尔夫球在飞行过程中的最大高度为( ) A．10 m B．20 m C．30 m D．60 m 二、填空题(每小题5分，共20分) 10．某菜农搭建一个横截面为抛物线的大棚，有关尺寸如图所示，若菜农身高为1.6米，则他不弯腰的情况下在大棚内横向活动的范围是_______米． eq \r(5) 11．如图，一辆高为4米，宽为2米的货车，通过截面为抛物线y＝－eq \f(1,2)x2＋m的隧道，则抛物线中的m的取值范围是_________． m≥eq \f(9,2) 10 12．如图，一个运动员推铅球，铅球在点A处出手，出手时球离地面约1eq \f(2,3) m，铅球落在点B处，铅球运行中在距运动员前4 m处(即OC＝4)达到最高点，最高点高为3