【四清导航】2014-2015学年沪科版九年级数学上册课件 22．1　比例线段（3份）

22．1　比例线段 第2课时　比例的性质与应用 bc ≠0 1．两条线段的比也具有关于两个数成比例的性质： (1)基本性质：如果eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)，那么ad＝______；(b，d≠0) (2)合比性质：如果eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)，那么eq \f(a＋b,b)＝__________；(b，d≠0) (3)等比性质：如果eq \f(a1,b1)＝eq \f(a2,b2)＝eq \f(a3,b3)＝…＝eq \f(an,bn)，且b1＋b2＋b3＋…＋bn_______，那么eq \f(a1＋a2＋a3＋…＋an,b1＋b2＋b3＋…＋bn)＝________． eq \f(c＋d,d) eq \f(a1,b1) 全线段 较短线段 黄金分割 黄金分割点 2．把一条线段分成两部分，使其中较长线段为_______与________的比例中项，这样的线段分割叫做__________，分割点叫做这条线段的____________，比值__________叫做黄金数． eq \f(\r(5)－1,2) 3 比例的性质 1．(4分)(1)如果eq \f(x,y)＝eq \f(2,3)，那么eq \f(x＋y,y)＝______，eq \f(x－y,y)＝_______；(2)如果4x－5y＝0，那么eq \f(x,y)＝______，eq \f(x＋y,x)＝______． 2．(4分)已知eq \f(a,b)＝eq \f(x,y)＝eq \f(m,n)＝3. (1)若b＋y＋n≠0，则eq \f(a＋x＋m,b＋y＋n)＝______； (2)若a＋2x－3m≠0，则eq \f(b＋2y－3n,a＋2x－3m)＝______． eq \f(5,3) －eq \f(1,3) eq \f(5,4) eq \f(9,5) eq \f(1,3) C C 3．(4分)已知四条线段a，b，c，d满足ad＝bc，那么下列比例式不成立的是( ) A.eq \f(a,b)＝eq \f(c,d) B.eq \f(a,c)＝eq \f(b,d) C.eq \f(a,d)＝eq \f(c,b) D.eq \f(d,b)＝eq \f(c,a) 4．(4分)下列各式的推理中，不正确的是( ) A.eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)⇒eq \f(a＋b,b)＝eq \f(c＋d,d) B.eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)⇒eq \f(ax,bx)＝eq \f(c,d)(x≠0) C.eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)⇒eq \f(a＋1,b)＝eq \f(c＋1,d) D.eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)⇒eq \f(a－2b,b)＝eq \f(c－2d,d) 5．(8分)已知a∶b＝3∶2，b∶c＝4∶5且a＋b－c＝15.求3a－2b＋c的值． 解：∵a∶b＝3∶2＝6∶4，∴a∶b∶c＝6∶4∶5，设a＝6k，b＝4k，c＝5k，由a＋b－c＝15得6k＋4k－5k＝15，∴k＝3，∴3a－2b＋c＝45 9 比例性质的简单应用 6．(4分)在比例尺为1∶200的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5 cm，则A，B两地间的实际距离为______m. 7．(4分)李明同学想利用树影的长测量校园内一棵大树的高度，他在某一时刻测得一棵小树的高为1.5米，其影长为1.2米．同时，他测得这棵大树的影长为3米，则这棵大树的实际高度为_______米． eq \f(15,4) A D 8．(4分)在比例尺为1∶8 000的某学校地图上，如果矩形运动场的图上尺寸是1 cm×2 cm，那么矩形运动场的实际尺寸应为( ) A．80 m×160 m B．8 m×16 m C．800 m×1600 m D．80 m×800 m 9．(4分)已知点M是线段AB的黄金分割点(AM＞BM)，则下列结论错误的是( ) A．AM∶BM＝AB∶AM B．AM＝eq \f(\r(5)－1,2)AB C.eq \f(BM,AM)＝eq \f(\r(5)－1,2) D．BM2＝AM·AB B D C 一、选择题(每小题4分，共12分) 10．若eq \f(a＋b,b)＝eq \f(8,5)，则eq \f(a－b,b)等于( ) A.eq \f(2,5) B．－eq \f(2,5) C.eq \f(3,5) D．－eq \f(3,5) 11．若eq \f(a,b)＝eq \f(c,d)，则有①eq \f(a＋b,b)＝eq \f(c＋d,d)；②eq \f(a－b,b)＝eq \f(c－d,d)；③eq \f(a,b－a)