【四清导航】2014-2015学年沪科版九年级数学上册课件 222　相似三角形的判定（5份）

22.2　相似三角形的判定 第2课时　相似三角形的判定定理2 如果一个三角形的两条边分别与另一个三角形的两条边对应______，并且__________，那么这两个三角形______________________________ ______________(可简单说成____)． 成比例 夹角相等 两边对应成比例并且夹角相等的 两个三角形相似 ∠C 2．(4分)如图，AB·AE＝AC·AD，则△ADE∽_________，∠D＝________． △ABC ∠B 两边成比例且夹角相等的两个三角形相似 1．(4分)如图，∠DAB＝∠CAE，AB·AD＝AE·AC，则∠D＝_______． ② D 3．(4分)在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点，在下列条件中：①eq \f(AD,AB)＝eq \f(AE,AC)＝eq \f(DE,BC)；②eq \f(AD,AC)＝eq \f(AE,AB)；③eq \f(DE,BC)＝eq \f(AE,AC)，能判断△ADE∽△ACB的是_____．(填序号) 4．(4分)不能判断△ABC和△A′B′C′相似的条件是( ) A.eq \f(BC,A′C′)＝eq \f(AC,B′C′)，且∠C＝∠C B.eq \f(AB,AC)＝eq \f(A′B′,A′C′)，且∠A＝∠A′ C.eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(BC,B′C′)，且∠B＝∠B′ D.eq \f(AB,A′B′)＝eq \f(AC,A′C′)，且∠B＝∠C 5．(4分)如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且将这个四边形分成①，②，③，④四个三角形．若OA∶OC＝OB∶OD，则下列结论中一定正确的是( ) A．①和②相似 B．①和③相似 C．①和④相似 D．②和④相似 B 6．(4分)如图，已知△ABC，则下列四个三角形中与△ABC相似的是( ) C D 7．(4分)如图，下列条件中，能使△ACD∽△ABC的是( ) A.eq \f(AC,CD)＝eq \f(AB,BC) B.eq \f(CD,BC)＝eq \f(AD,AC) C．CD2＝AD·BD D．AC2＝AD·AB 8．(4分)如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC＝OD)量零件内孔直径AB，若OC∶OA＝1∶2，量得CD＝10 mm，则零件的厚度x＝______ mm. eq \f(5,2) 9．(8分)等腰三角形ABC中，AB＝AC，D是CB延长线上一点，E是BC延长线上一点，且AB2＝DB·CE，如图所示． (1)试说明△ADB∽△EAC； (2)若∠BAC＝40°，求∠DAE的度数． 解：(1)∵AB＝AC，∴∠ABC＝∠ACB，∴∠1＝∠2，又∵AB2＝DB·CE，∴eq \f(AB,DB)＝eq \f(CE,AC)，∴△ADB∽△EAC　(2)∵△ADB∽△EAC，∴∠D＝∠EAC，∴∠EAC＋∠DAB＝(180°－40°)÷2＝70°，∴∠DAE＝110° 一、选择题(每小题5分，共15分) 10．如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，E是AD的中点，在AB上取一点F，使△CBF∽△CDE，则BF的长是( ) A．8.2 B．6.4 C．5 D．1.8 D B 11．如图，在等边△ABC中，点D，E分别在AC，AB上，且eq \f(AD,AC)＝eq \f(1,3)，AE＝BE，则有( ) A．△AED∽△BED B．△AED∽△CBD C．△AED∽△ABD D．△BAD∽△BCD 12．如图，在钝角三角形ABC中，AB＝6 cm，AC＝12 cm，动点D从A点出发沿AB运动到B点，动点E从C点出发沿CA运动到A点，点D运动的速度为1 cm/s，点E运动的速度为2 cm/s .如果两点同时运动，那么当以点A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似时，运动的时间是( ) A．3 s或4.8 s B．3 s C．4.5 s D．4.5 s或4.8 s A 二、填空题(每小题5分，共15分) 13．如图，BD平分∠ABC，AB＝4，BC＝6，当BD＝________时，△ABD∽△DBC. 2eq \r(6) 14．如图，在△ABC中，点D，E分别为AB，AC边上的点，eq \f(AD,AC)＝eq \f(AE,AB)，若AD＝3，AC＝5，DE＝4，则BC＝________． eq \f(20,3) 15．如图，已知△ABC中，∠ABC＝90°，在△BCD中，∠BDC＝90°，且AC