22.2.4 三角形相似的判定定理3同步练习2023-2024学年沪科版九年级数学上册

沪科版九年级上册数学同步练习 第4课时　三角形相似的判定定理3 一、选择题 1.有甲、乙两个三角形木框,甲三角形木框的三边长分别为1,,,乙三角形木框的三边长分别为5,,,则甲、乙两个三角形 ( ) A.一定相似 B.一定不相似 C.不一定相似 D.无法判断 2.已知△ABC的三边长分别为6 cm,7.5 cm,9 cm,△DEF的一边长为4 cm.当这两个三角形相似时,△DEF的另两边长可以是 ( ) A.2 cm,3 cm B.4 cm,5 cm C.5 cm,6 cm D.6 cm,7 cm 3.下列四个三角形中,与所给图中的三角形相似的是 ( ) 4.如图,网格线是由相同的小正方形拼成的,有四个三角形①②③④.其中相似的三角形是( ) A.①与② B.②与④ C.①与③ D.③与④ 5.已知△ABC的三边长分别为7.5,9和10.5,△DEF的一边长为5.当△DEF的另两边长是下列哪一组时,这两个三角形相似 ( ) A.4,5 B.5,6 C.6,7 D.7,8 6.下列各组三角形中,两个三角形一定相似的是 ( ) A.△ABC中,∠A=42°,∠B=118°,△A'B'C'中,∠A'=118°,∠B'=15° B.△ABC中,AB=8,AC=4,∠A=105°,△A'B'C'中,A'B'=16,B'C'=8,∠A'=100° C.△ABC中,AB=18,BC=20,CA=35,△A'B'C'中,A'B'=36,B'C'=40,C'A'=70 D.△ABC和△A'B'C'中,有,∠C=∠C' 7.如图,O为△ABC内一点,D,E,F分别是OA,OB,OC的中点,则图中相似三角形共有 ( ) A.2对 B.3对 C.4对 D.5对 8.如图,小正方形的边长均为1,则图中三角形(阴影部分)与△ABC相似的是 ( ) 9.如图,△PQR在边长为1的小正方形组成的方格纸中,它的顶点在小正方形的顶点上,其中点A,B,C,D也是小正方形的顶点,那么下列三角形中,与△PQR相似的是 ( ) A.以点P,Q,A为顶点的三角形 B.以点P,Q,B为顶点的三角形 C.以点P,Q,C为顶点的三角形 D.以点P,Q,D为顶点的三角形 二、填空题 10.已知在△ABC中,AB=12 cm,AC=15 cm,BC=21 cm;在中,=16 cm,=28 cm.则当=　　cm时,△ABC∽.  11.在△ABC中,已知AB=4,BC=5,AC=6.如果DE=10,那么当EF=  　,FD= 时,△DEF∽△ABC.  12.在△ABC和△DEF中,如果AB=4,BC=3,AC=6,DE=2.4,EF=1.2,FD=1.6.那么这两个三角形　相 　(填“相似”或“不相似”),理由是　 　.  13.如图,点D在△ABC内,连接BD并延长到点E,连接AD,AE.若,且∠CAE=29°,则∠BAD=　 　.  14.在△ABC中,AB∶BC∶CA=2∶3∶4,在△A'B'C'中,A'B'=1,C'A'=2.当B'C'=　 　时,△ABC∽△A'B'C'.  15.在△ABC中,AB∶BC∶CA=3∶5∶7.在△DEF中,若DE=6 cm,且EF<DF,则当EF∶DF=　3∶5或3∶7或5∶7　时,△ABC与△DEF相似.  三、解答题 16.如图,在△ABC中,AB=25,BC=40,AC=20.在△ADE中,AE=12,AD=15,DE=24,试判断这两个三角形是否相似?并说明理由. 17.如图,∠APD=90°,AP=PB=BC=CD,求证:△ABC∽△DBA. 18.如图,AD,A'D'分别是△ABC,△A'B'C'的角平分线,且.图中有哪几对相似三角形?把它们表示出来,并证明. 19.如图,在边长为1个单位的小正方形组成的网格中,△ABC是格点三角形.(三角形的顶点是网格线的交点) (1)画一个格点△DEF,使△DEF与△ABC相似; (2)请运用所学知识证明△DEF与△ABC相似. 20.如图1,点O在△ABC内部,连接AO,BO,CO,点A',B',C'分别在AO,BO,CO上,且AB∥A'B',BC∥B'C'. (1)求证:△ABC∽△A'B'C'. (2)将点O移至△ABC外,如图2,补充图形.若其他条件不变,题中要求证的结论还成立吗?如果成立,请换一种判定方法证明结论. 参考答案 一、选择题 题号