17.1勾股定理 同步练习 2023-2024学年人教版数学八年级下册

17.1勾股定理 同步练习 一、单选题 1．下列各组数是勾股数的是（　　） A．，， B．，， C．，， D．，， 2．某科技公司在“首届中国国际进口博览会”场馆内搭建产品展示区，在搭建一处直角三角形区域时，共耗材，其中最短边耗材，则直角三角形区域中最长的边耗材（    ） A． B． C． D． 3．如图，高速公路的同一侧有A，B两城镇，它们到高速公路所在直线的距离分别为，，．要在高速公路上C，D之间建一个出口P，使A，B两城镇到P的距离之和最小，则这个最短距离为（    ） A． B． C． D． 4．在中，，，以B为圆心，分别以BC，BA为半径画圆，形成一个圆环（如图），该圆环的面积为（    ） A． B． C． D． 5．如图比较大小，已知，数轴上点A所表示的数为a，则（    ）    A． B． C． D． 6．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°．若AB＝10，则正方形ADEC和正方形BCFG的面积和为（    ） A．100 B．120 C．140 D．160 7．如图，在中，，平分，垂直平分，若，则的值为（    ） A． B． C．1 D． 8．如图，一段与水平面成30°角的斜坡上有两棵树，两棵树水平距离为，树的高度都是．一只小鸟从一棵树的顶端飞到另一棵树的顶端，小鸟至少要飞 ．(    ) A． B．8 C．11 D．12 9．如图，是我国古代著名的“赵爽弦图”的示意图，此图是由四个全等的直角三角形拼接而成，其中AE=10，BE=24，则EF的长是（　　） A．14 B．13 C．14 D．14 10．如图，，点M、N分别在边上，且，点P、Q分别在边上，则的最小值是（    ） A． B． C． D． 二、填空题 11．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5cm，BC=12cm，则斜边AB上的高为 cm． 12．如图，网格中的小正方形的边长均为1，小正方形的顶点叫做格点，△ABC的三个顶点都在格点上，则AB边上的高为 ． 13．如图，在直角梯形中，，，，，，如果于点，那么 ． 14．某会展中心在会展期间准备将高5m、长13m、宽2m的楼道铺上地毯，已知地毯每平方米30元，请你帮助计算一下，铺完这个楼道至少需要 元．    15．如图，有一个水池，水面是一个边长为14尺的正方形，在水池正中央有一根芦苇，它高出水面1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边的中点，它的顶端恰好到达池边的水面．则水的深度是 尺    16．如图，在中，，于点D．为线段上一点，连接，将边沿折叠，使点的对称点落在的延长线上．若，，则的面积为 ．    17．如图，，过点P作且，根据勾股定理，得；再过作且，得；又过作且，得；…；依此继续，得 ．    三、解答题 18．一个长为10米的梯子斜靠在墙上，梯子的顶端距地面的垂直距离为8米，梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米吗？试说明理由． 19．如图，两条公路、交于点，在公路旁有一学校，与点的距离为，点（学校）到公路的距离为．一大货车从点出发，行驶在公路上，汽车周围范围内有噪音影响． （1）货车开过学校是否受噪音影响？为什么？ （2）若汽车速度为，则学校受噪音影响多少秒钟？    20．如图，在中，，，AD是的角平分线，，垂足为E． 求证：； 已知，求AC的长； 求证：． 21．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=20cm，BC=15cm．现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB也向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/秒，点Q的速度是2cm/秒，它们同时出发，当有一点到达所在线段的端点时，就停止运动，设运动的时间为t秒．求： （1）用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；     （2）当t=3秒时，P、Q两点之间的距离是多少？ 22．已知为等边三角形，是直线上一点，于，以为边作等边（，在直线异侧）． (1)如图，若点在边上，连接，且，则 ．（直接写结果） (2)如图，若点在边上，连接，且，求的值． (3)如图，若点在延长线上，交于，求证：． 参考答案： 1．B 2．B 3．B 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．D 10．A 11． 12． 13．/1.2 14．1020 15．24 16． 17． 18．梯子的顶端下滑2米后，底端将水平滑动2米 19．（1）货车开过时，学校会受噪音影响（2）学校受噪音影响． 20．（； 21．（1）20t﹣4t2；（2）10. 22．(1)(2) 2 1 学科网（北京）股份有限公司 $$