河南省信阳市2023-2024学年高二上学期1月期末教学质量检测数学试题

机密★启用前 2023一2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测 数学试题 本试卷共4页，22题，满分150分，考试时间120分钟. ★祝考试顺利★ 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号填写在斌卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴 在答题卡上的指定位置： 2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试卷、草稿纸 和答题卡上的非答题区城均无效， 3.非选择题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区城内，写在试卷、草稿纸和答题卡的非 答题区城均无效， 4.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并上交， 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 蜘 是符合题目要求的、 1.直线x+2y+2024=0在y轴上的截距为 啟 A.-2024 B.-1012 C.1012 D.2024 2.已知数列{am}为等差数列，前n项和为Sn,若a25十a2oo0=2,则S2o24等于 长 A.2023 B.2024 C.2025 D.2048 3.直线m,n的方向向量分别为m,n,平面a的法向量为a,则下列选项正确的是 召 A.若m∥n,则m·n=0 B.若m⊥a,则m·a=0 秀 C.若m⊥n,则m=n D.若n∥a,则n·a=0 4.直线x+2ay-2=0与(2a-1)x-ay十5=0平行，则a的值为 杯 A.0 B C.或0 D.或0 如 相 5.2023年9月第14届中国国际园林博览会在安徽合肥举行.某媒体甲、乙、丙三名记者去河南 园、北京园、香港园进行现场报道，若每个地方恰有一名记者，则甲去河南园的概率为 A吉 B号 c D 6.直线y=x十2与抛物线x2=4y交于A,B两点，则OA·OB(O为抛物线顶点)的值为 A.-6 B.-4 C.4 D.12 7.如图，在平行六面体ABCD-A:BC1D1中，AB=AD=3,AA1=4,∠BAD=90°，∠A1AB- ∠A:AD=60°，则|A:C1等于 D B A.√/10 B.J46 C./58 D.10 2023一2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测 数学试题第1页共4页 8.已知月E分别是双曲线C:二-￥=1(a>0,b>0)的左、右焦点，如 图，过R的直线与C的左支交于A,B,若A矿，AF=0,BF-FA, 则C的渐近线方程为 A.y= 32 By= 2 C±5g9, D.y-2 二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题 目要求，全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分. 9.方程mx2+(m一1)y2=1(m为常数)表示的曲线可能是 A.直线 B.椭圆 C.双曲线 D.抛物线 10.如图，在正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，M是BB1的中点，AA1=2AB=2,则 D C A M B A.AM⊥CM B.D1M⊥平面MAC C.二面角M一AC-B的余弦值为号 D.D1到平面MAC的距离为3 11.九连环是我国从古至今广为流传的一种益智游戏，它用九个圆环相连成 串，以解开为胜.《红楼梦》中有林黛玉巧解九连环的记载.九连环一般是 用金属丝制成圆形小环九枚，九环相连，套在条形横板或各式框架上，并 贯以环柄.玩时，按照一定的程序反复操作，可使9个环分别解开，或合二为一，假设环的数量 为n(n≤9，n∈N·),解开n连环所需总步数为Sm,解下每个环的步数为am,数列{an}满足：S =1,S2=2,an=2Sm-2+1(n≥3)，则 A.a4=5 B.S=as C.S。=42 D.{Sn十S,-1}成等比数列 2.已知F,F,分别是椭圆C:三十=1(a>b>0)的左、右焦点，如图 过F2的直线与C交于点A,与y轴交于点B,FA·F,B=O,BF= 4F2A,设C的离心率为e,则 A.IAF,=号 B.2cos∠BF1F2=e C,n∠R,AE,-号 De=号 2023一2024学年普通高中高二（上）期末教学质量检测数学试题第2页共4页 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.请将答案填在答题卡对应题号的位置上 13.已知AB=(2,n,一2)，平面a的法向量n=(1,一2,2m),若AB⊥a,则m十n= 14.已知点A(5,3),抛物线y=4x的焦点为F,P为抛物线上的点，则△APF周长的最小值为 15.圆C1:(x+2)2+y2=1与C2:(x-2)2+y2=49的位置关系为 :与圆C1,C2都内切 的动圆圆心的轨迹方程为 ·(本小题第一空2分，第二空3分) 16.已知数列{an}满足a+1十2am=6n+5,且a1=3,若bn=(一1)"an,则b1十b2十b3十…+b024= 四、解答