函数的图象讲义-2023-2024学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

第2课时函数的图象 典例精析 类型一 函数图象 例1画出函数的图象. 类型二 函数图象的平移变换 例2讨论函数的图象与函数的图象的关系. 类型三 函数图象的对称变换 例3已知函数的图象如图所示，求作函数的图象. 类型四 认识图象 例4已知的图象如图所示，则的定义域为 ，值域为 . 类型五 图象应用 例5 已知函数其中若存在实数，使得关于的方程有三个不同的根，则的取值范围是 基础精练4 函数的图象 A组 1.函数的图象是（ ）. （A） （B） （C） （D） 2.二次函数的图象可由函数的图象通过变换得到，其变换过程为（ ）. （A）先向左平移1个单位，再向下平移4个单位 （B）先向左平移1个单位，再向上平移4个单位 （C）先向右平移1个单位，再向下平移4个单位 （D）先向右平移1个单位，再向上平移4个单位 3.已知函数则下列函数的图象错误的是（ ）. 的图象 的图象 （A） （B） 的图象 的图象 （C） （D） 4.函数的图象是（ ）. （A） （B） （C） （D） 5.函数的大致图象是（ ）. （A） （B） （C） （D） 6.把函数的图象先向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数解析式是（ ）. （A） （B） （C） （D） 7.若函数的图象关于直线对称，则的值为（ ）. （A）3 （B）2 （C）1 （D） 8.设集合，都是自然数集.映射把集合中的元素映射到集合中的元素，则在映射下，中元素20在中的对应元素为（ ）. （A）2 （B）3 （C）4 （D）5 9.若一次函数的图象先向左平移2个单位，再向上平移1个单位后，与原图象重合，则_________________. 10.作出下列函数的图象： （1）； （2）. B组 11.设，，函数的定义域为，值域为，则的图象可以是（ ）. （A） （B） （C） （D） 12.对，，记函数的最小值是（ ）. （A）0 （B） （C） （D）3 13.下列判断正确的是（ ）. （A）函数的图象，可由的图象向左平移1个单位得到 （B）函数的图象关于轴对称，即函数与的图象关于轴对称 （C）当时，函数的图象与的图象相同 （D）函数与函数的图象关于轴对称 14.已知函数的图象如图所示，则的图象是（ ）. （第14题） （A） （B） （C） （D） 15.函数的图象与轴围成的封闭区域的面积是（ ）. （A）2 （B） （C）1 （D） 16.记号表示不超过的最大整数，则的图象与直线的图象的交点个数是_________________. 17.函数的最小值是____________. 18.直线与函数的图象至少有三个公共点，则实数的取值范围为____________. 19.函数的图象与有两个交点，求实数的取值范围. 20.画出函数的图象，并根据图象回答下列问题： （1）比较，，的大小； （2）若，比较与的大小； （3）求函数的值域. 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 y O x 2 1 -2 2 -1 y x O 1 -2 2 -1 x y O 2 1 2 -2 -1 x y O -2 2 2 1 -1 O x y -1 1 1 y O x -1 1 1 x y O 1 -1 -2 O x y 1 1 -1 O x y -1 1 1 x y O 1 -1 x y O -1 x y O 1 y x O 1 -1 1 y x O 2 1 2 x O 2 1 1 -1 x y O 2 -1 1 1 x y O 2 1 -1 1 O x y 1 1 O x y 1 1 O x y 1 -1 x y 1 -1 O y O O x x x O y x O y $$ 第2课时函数的图象 典例精析 类型一 函数图象 例1画出函数的图象. 【解析】由解得函数定义域为.当时，有最小值当时，有最大值 当时，当时，. 利用以上七点描点连线，即得函数的图象如图3-8所示. 注意 描点法作函数图象的三个关注点. (1)画函数图象时首先关注函数的定义域，即在定义域内作图. (2)图象是实线或实点，定义域外的部分有时可用虚线来衬托整个图象. (3)要标出某些关键点，例如图象的顶点、端，点、与坐标轴的交点等，分清这些关键点是实心点还是空心点. 类型二 函数图象的平移变换 例2讨论函数的图象与函数的图象的关系. 【解析】. 函数的图象向左平移2个单位可以得到函数的图象；函数的图象向上平移3个单位可以得到函数的图象.所以从函数的图象出发，先向左平移2个单位，再将得到的图象向上平移3个单位，就得到