七年级数学（沪科版）（新）上册精品导学案：1.6　有理数的乘方第二课时（1份打包）

第二课时　科学记数法 学前温故 1．an表示n个a相乘，其中a是底数，n是指数． 2．102＝100,103＝1 000,104＝10 000,105＝100 000，…，10n＝10…0(1的后面有n个0)，即10n(n是正整数)是一个(n＋1)位数． 新课早知[来源:Z|xx|k.Com] 1．一般地，一个绝对值大于10的数都可记成±a×10n的形式，其中1≤a＜10，n等于原数的整数位数减1.这种记数方法，习惯上把它叫做科学记数法． 2．用科学记数法表示的数正确的是(　　)． A．31.2×103　　　　　B．3.12×103 C．0.312×103 D．25×105 答案：B【来.源：全,品…中&高*考*网】 1．用科学记数法表示绝对值较大的数 【例1】 用科学记数法表示下列各数． (1)375 600；(2)－1 234；(3)53 700 000；(4)0.05×105. 分析：用科学记数法表示一个数时，要先看这个数的整数部分有几位，再写成a×10n的形式，确定a时要注意它是只有一位整数的数，确定n时，它等于原数的整数位数减1，像(2)要先确定符号，像(4)要还原出原数，再用科学记数法． 解：(1)375 600＝3.756×105. (2)－1 234＝－1.234×103. (3)53 700 000＝5.37×107. (4)0.05×105＝5×103. 点拨：用科学记数法表示数的关键是确定a与10的指数n.确定a时，要注意范围，n等于原数的整数位数减1. 2．写出用科学记数法表示的原数[来源:Z*xx*k.Com] 【例2】 下列用科学记数法表示的数，原来是什么数？ (1)2.345×105；(2)1.27×106. 分析：此类题是逆用科学记数法的写法特点，寻求原来的数．先根据10的指数确定原数的整数位数，再把a的小数点移动n位即得原数．如(1)中n＝5，故原数为6位整数，再把2.345的小数点右移5位，即得234 500. 解：(1)234 500；(2)1 270 000. 点拨：a×10n的原数的整数位数等于n＋1，原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数，若向右移动，位数不够则用0补上． 1．地球绕太阳转动每小时通过的路程约是1.1×105千米，用科学记数法表示地球转动一天(24小时)通过的路程约是(　　)． A．0.264×107