七年级数学（沪科版）上册精品导学案：3.3　二元一次方程组及其解法（3份打包）

3.3　二元一次方程组及其解法 第一课时　二元一次方程组 [来源:学科网] 学前温故 1．含有未知数的等式叫做方程． 2．在一个方程中，只含有一个未知数x(元)，并且未知数的次数是1，这样的方程叫做一元一次方程． 新课早知 1．含有两个未知数的一次方程叫做二元一次方程．联立在一起的几个方程，称为方程组．由两个二元一次方程联立起来得到的方程组就叫做二元一次方程组． 2．下列方程组中，是二元一次方程组的是(　　)． A．[来源:学+科+网] B． C． D． 答案：C 3．两只布娃娃与一只卡通猫售价共39.7元，一只布娃娃与两只卡通猫售价共49.7元，求一只布娃娃与一只卡通猫售价分别为多少元．若设一只布娃娃售价为x元，一只卡通猫售价为y元，则列出二元一次方程组为__________．【来.源：全,品…中&高*考*网】 答案： 1．对二元一次方程组的理解【来.源：全,品…中&高*考*网】 【例1】 判断下列方程组是否为二元一次方程组，并说明理由． (1)(2) (3)(4) (5) 分析：二元一次方程组的定义要落实到关键的两个词上“二元”和“一次”．判别时，可先看方程组中未知数的个数是否为两个，再看方程组中的两个方程是否都为一次方程，只有同时满足“二元”与“一次”这两个条件的方程组，才为二元一次方程组． 解：(1)不是二元一次方程组，因为方程组中所含的未知数不是两个，而是三个． (2)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义．【来.源：全,品…中&高*考*网】[来源:学科网] (3)不是二元一次方程组，因为方程x－2y＋xy＝5不是一次方程，而是二次方程． (4)不是二元一次方程组，因为方程－y＝3不是整式方程，不是一次方程． (5)是二元一次方程组，符合二元一次方程组的定义． 点拨：判断一个方程组是不是二元一次方程组，应该注意两点：(1)方程组中的两个方程是否都为一次方程；(2)方程组中是否含有两个未知数． 2．列二元一次方程组 【例2】 某班共有学生49人．一天，该班某男生因事请假，当天的男生人数恰为女生人数的一半．若设该班男生人数为x，女生人数为y，则下列方程组中，能正确计算出x，y的是(　　)． A．　　　　B． C． D． 答案：D 1．下列方程中的二元一次方程是(　　)． A．2xy＋1＝2x B．2x－3y2＝8 C．＋y＝3 D．2x＋y＝3y 答案：D 2．下列方程组中，不是二元一次方程组的是(　　)． A．[来源:Zxxk.Com] B． C．【来.源：全,品…中&高*考*网】 D． 答案：C 3．下列方程组①【来.源：全,品…中&高*考*网】[来源:Z|xx|k.Com]⑤④③② ⑥x－y＝7＋y＝3中，是二元一次方程组的是________．(填入编号) 解析：这里值得一提的是⑥x－y＝7＋y＝3，虽然没有用常见的大括号形式给出，但可以转化为那种形式，如转化为因此它也是二元一次方程组． 答案：①②③⑥ 4．已知两数的和是36，这两数的差是12，求这两个数．如果设较大的数为x，较小的数为y，根据题意列得方程组__________． 答案： 5．已知方程xm＋1＋y2n－3＝－9是二元一次方程，求m，n的值． 解：由二元一次方程的定义，得m＋1＝1,2n－3＝1. 所以m＝0，n＝2. 6．某班买了35张电影票，共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元．甲、乙两种票各买了多少张？试列出方程组． 解：设甲、乙两种票各买了x，y张， 由题意，得 $$ 第三课时　加减法解二元一次方程组 学前温故 1．适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的解． 2．使二元一次方程组中每个方程都成立的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的解． 新课早知 1．把两个方程的两边分别相加或相减消去一个未知数的方法叫做加减消元法，简称加减法． 2．二元一次方程组的解是(　　)． A． B． C． D． 答案：C 3．用加减法解方程组时，要消去x，需(　　)． A．①－②×3B．①－②×6 C．①＋②×5D．①－②×5 答案：B 4．用加减法解方程组时，应将两个方程__________，消去未知数__________． 答案：相减　y 5．解方程组 解：①－②，得3n＝15，n＝5.[来源:学§科§网] 把n＝5代入②，得m＝2. 所以[来源:Z*xx*k.Com] 【来.源：全,品…中&高*考*网】 用加减消元法解二元一次方程组 【例题】 解方程组 解：①×6，得3x－2y－2＝6，即3x－2y＝8.③ ②＋③，得6x＝18，所以x＝3.[来源:学科网] ②－③，得4y＝2，所以y＝.所以 点拨：对于非整系数的方程组，应将其化简整理为整系数的方程组，再视其系数特点选择适当解法．若两方程中同一个未知