3.3二元一次方程组及其解法 同步练习 2023-2024学年沪科版数学七年级上册

2023年沪科版数学七年级上册 《3.3二元一次方程组及其解法》同步练习 一 、选择题 1.若方程ax－3y=2x+6是二元一次方程，则a必须满足( ) A.a≠2 B.a≠－2 C.a=2 D.a=0[ 2.已知方程3x+2y=4，用含x的式子表示y，则 (　 　) A.y=－ x+2  B.2y=3x－4    C.y=x－2  D.y=x－4 3.二元一次方程x＋y＝8的一个解是( ) A. B. C. D. 4.下列各组数中① ② ③ ④是方程4x+y=10的解的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 5.由方程组 ,可得出x与y的关系式是 （ ） A.x+y=8 B.x+y=1 C.x+y=-1 D.x+y=-8 6.若－2amb4与5an+2b2m+n可以合并成一项，则mn的值是( ) A.2 B.0 C.－1 D.1 7.解方程组①　②比较简便的方法(　 　) A.均用代入法 B.均用加减消元法 C.①用代入法，②用加减消元法 D.①用加减消元法，②用代入法 8.方程组的解为则被“■”遮盖住的两个数分别为(   ) A.5，4     B.5，3        C.1，3        D.5，1 9.解方程组时，小虎把c看错而得到而正确的解是那么a，b，c的值应是(　　) A.a＝4，b＝5，c＝－2 B.a＝4，b＝7，c＝2 C.a，b不能确定，c＝－2 D.不能确定 10.若方程组的解满足x－y=1，则a的取值是(　　) A.－1        B.－2        C.2      D.a不能确定 二 、填空题 11.已知xm＋ny2与xym－n的和是单项式，则可列得二元一次方程组 . 12.二元一次方程x+y=5的正整数解有______________. 13.方程组的解是________. 14.用加减消元法解方程组时，若先求x的值，应把两个方程 . 15.已知两个单项式7xm+nym－1与－5x7－my1+n能合并为一个单项式，则m= ，n= . 16.若关于x,y的二元一次方程组的解是则关于a,b的二元一次方程组的解是　　　　　. 三 、解答题 17.解方程组： 18.解方程组： 19.解方程组： 20.解方程组：； 21.方程(k2－4)x2＋(k＋2)x＋(k－6)y=k＋8是关于x，y的方程，试问当k为何值时： (1)方程为一元一次方程？ (2)方程为二元一次方程？ 22.已知是方程组的解，求a，b的值. 23.解二元一次方程组 (1)有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3. ∴这个方程组的解为. 该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了　 　消元法，目的是把二元一次方程组转化为　 　求解； (2)请你换一种方法来求解该二元一次方程组. 24.对于任意实数a，b，定义关于“⊗”的一种运算如下： a⊗b＝2a＋b.例如 3⊗4＝2×3＋4＝10. (1)求2⊗(－5)的值； (2)若x⊗(－y)＝2且2y⊗x＝－1，求x＋y的值. 25.若关于x、y的二元一次方程组的解中x与y的值互为相反数，求a的值. 答案 1.A 2.A 3.D. 4.B 5.A 6.D 7.C 8.D 9.A 10.C 11.答案为：. 12.答案为：. 13.答案为：x=3,y=1. 14.答案为：相加. 15.答案为：3,1; 16.答案为：. 17.解：x=－6.2,y=－4.4; 18.解：x=2,y=－1. 19.解：x=－4,y=12. 20.解：m=162,n=204; 21.解：(1)若此方程为一元一次方程，需分类讨论： ①当未知数中不含x时，即k2－4=0且k＋2=0，即k=－2时，此方程为一元一次方程； ②方程不含y时，即k－6=0，k=6时，方程不能为一元一次方程. 所以要使方程为一元一次方程，k的值为－2. (2)若方程为二元一次方程，则需要满足： 此时k=2， 所以当k=2，时此方程为二元一次方程. 22.解：把代入 得 把①代入②，得8＋(2a－1)=a＋5， 解得a=－2. 把a=－2代入①，得2×(－2)－1=b， 解得b=－5. ∴ 23.解：(1)加减，一