七年级数学（沪科版）上册精品导学案：3.4　二元一次方程组的应用（2份打包）

3.4　二元一次方程组的应用 第一课时　二元一次方程组的应用(一) 学前温故 列方程组解应用题的步骤可以简要叙述如下： (1)设；(2)列；(3)解；(4)验；(5)答． 新课早知 1．列方程组解决实际问题，是中学数学应用的一个重要方面．方程组是一组表示相等关系的等式，因此，对于一个实际问题，要想通过列出方程组来求解，就得从问题中找出一组相等关系，这是列方程组解应用题的关键一环．[来源:学科网] 2．某人从甲地到乙地，水路比公路近40千米，但乘轮船比乘汽车要多用3小时，已知轮船速度为24千米/时，汽车速度为40千米/时，则水路和公路的长分别为(　　)． A．280千米，240千米 [来源:学科网ZXXK] B．240千米，280千米 C．200千米，240千米 【来.源：全,品…中&高*考*网】 D．160千米，200千米[来源:Z&xx&k.Com] 答案：B 【来.源：全,品…中&高*考*网】 相遇与追及问题 【例题】 A，B两地相距20千米，甲从A地向B地匀速前进，同时乙从B地向A地匀速前进，2小时后两人在途中相遇，相遇后，甲按原速返回A地，乙仍向A地前进，甲回到A地时，乙离A地还有2千米，求甲、乙两人的速度．【来.源：全,品…中&高*考*网】 分析：本题考查行程问题，此题中有两个未知数——甲、乙各自的速度，有两个相等关系： (1)相向而行：甲2小时走的路程＋乙2小时走的路程＝20千米； (2)同向而行：甲2小时走的路程－乙2小时走的路程＝2千米． 解：设甲的速度是每小时x千米，乙的速度是每小时y千米，根据题意，列方程组，得 解这个方程组，得 答：甲的速度为每小时5.5千米，乙的速度为每小时4.5千米． 点拨：分析题意时，要注意挖掘题目中的隐含条件，如本题中的隐含条件是：相遇后，甲返回A地所用的时间也是2小时．[来源:Z&xx&k.Com] 1．某船顺流航行的速度为20 km/h，逆流航行的速度为16 km/h，则水流的速度为(　　)． A．2 km/h B．4 km/h C．18 km/h D．36 km/h 答案：A 2．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3∶2，求两种球各有多少个．若设篮球有x个，排球有y个，依题意，得到的方程组是(　　)． A． B． C．[来源:学*科*网Z*X*X*K] D． 答案：C 3．某校春季运动会比赛中，八年级(1)班、(5)班的竞技实力相当，关于比赛结果，甲同学说：(1)班与(5)班得分比为6∶5；乙同学说：(1)班得分比(5)班得分的2倍少40分．若设(1)班得x分，(5)班得y分，根据题意所列的方程组应为(　　)．【来.源：全,品…中&高*考*网】 A．B． C．D． 答案：D 4．有一个两位数和一个一位数，如果在这个一位数后面多写一个0，则它与这个两位数的和是146，如果用这个两位数除以这个一位数，则商6余2，则这个两位数是________． 解析：设这个两位数为x，这个一位数为y，由题意， 得解得 答案：56 $$ 第二课时　二元一次方程组的应用(二) 学前温故 1．本金×利率×期数＝利息，本金＋利息＝本息和． 2．实际售价－成本(或进价)＝利润．【来.源：全,品…中&高*考*网】 新课早知 1．列表可以帮助我们理清数量关系．[来源:Z#xx#k.Com] 2．根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(　　)． A．0.8元/支，2.6元/本 B．0.8元/支，3.6元/本 C．1.2元/支，2.6元/本 D．1.2元/支，3.6元/本 解析：设一支笔的价格为x元，一本笔记本的价格为y元， 由已知条件可知 解得 答案：D[来源:学_科_网] 1．已知∠A，∠B的和为90°，∠A比∠B大30°.设∠A，∠B的度数分别为x°，y°，下列方程组中符合题意的是(　　)． A．　　　　B． C．【来.源：全,品…中&高*考*网】 D． 答案：C 2．已知代数式－3xm－1y3与xnym＋n是同类项，那么m，n的值分别是(　　)．[来源:学.科.网Z.X.X.K] A． B． C． D． 答案：A[来源:学,科,网] 3．在某校举办的足球比赛中规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，为求此队胜几场和平几场，设这支足球队胜x场，平y场．根据题意，列出如下四个方程组，其中正确的是(　　)． A．B． C．D． 答案：A 4．计划用化肥x kg给一块y亩的麦地追肥，若每亩用化肥23 kg，则还差90 kg；若每亩用18 kg，则还多110 kg，则可列出方程组为__________． 答案： 5．某工艺厂生产的奥运会标志“中国印”和奥运会吉祥物“福娃”，主要用甲