七年级数学（沪科版）上册精品导学案：3.5　三元一次方程组及其解法（1份打包）

3.5　三元一次方程组及其解法 学前温故 1．由两个一次方程组成的，并含有两个未知数的方程组叫做二元一次方程组． 2．解二元一次方程组的基本思想是消元． 3．解二元一次方程组的消元方法有：代入法和加减法． 新课早知 1．由三个一次方程组成的含三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组． 2．解三元一次方程组的办法，类似解二元一次方程组，一般是通过逐步减少未知数的个数(即消元)，先转化为二元一次方程组再转化为一元一次方程解．[来源:Zxxk.Com] 3．方程组的解是(　　)． A． B． C． D． 答案：D 【来.源：全,品…中&高*考*网】 1．解三元一次方程组 【例1】 解三元一次方程组 分析：解三元一次方程组时，要观察方程含有未知数的特点及未知数系数的特点，来确定选用代入法或加减法．本题方程①能用x表示出y，所以适宜采用代入法． 解：由方程①，得y＝2x－7.④[来源:学。科。网Z。X。X。K] 由方程③，得z＝.⑤[来源:学*科*网] 将④⑤分别代入到②中，得5x＋3(2x－7)－2×＝2，解得x＝2. 将x＝2分别代入到④⑤中，得y＝－3，z＝－. 所以三元一次方程组的解是 点拨：解三元一次方程组的基本思想是消元．方法同二元一次方程组，利用代入法或加减法，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程．【来.源：全,品…中&高*考*网】 2．巧解三元一次方程组 【例2】解方程组： 分析：该方程组中未知项的系数都为1，消哪一个未知数都可以，关键是目标要始终如一． 解：方法一：(消z)因定的目标是消z，方程①不含z，已经符合要求，再由②，③结合消去z，得不含z的另一方程即可． ③－②，得x－y＝1.④ ①和④组成方程组，得 解这个方程组，得 把x＝2代入③，得z＝4. 所以三元一次方程组的解为 方法二：①＋②＋③，得2x＋2y＋2z＝14，即x＋y＋z＝7.④ ④－②，得x＝2. 由④－③，得y＝1.④－①，得z＝4.【来.源：全,品…中&高*考*网】 所以三元一次方程组的解为[来源:Z&xx&k.Com] 点拨：此方程组中x，y，z的次数相同，系数也相同，地位相似．根据这个特点，将方程的两边分别相加解决较简便． 1．下列方程中，是三元一次方程组的是(　　)． A．B． C．D． 答案：C[来源:学|科|网] 2．三元一次方程组的解是(　　)