2023-2024学年人教版数学七年级上册寒假综合练习二

2023-2024学年人教版数学七年级上册寒假综合练习二 一、选择题 1．下列等式是一元一次方程的是（    ） A． B． C． D． 2．“水滴筹”是经民政部批准的一个网络筹款平台，从发起至今已经为弱势群体累计筹款多达160亿元，将“160亿”用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．在数0，，，，，中，负数的个数是（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 4．下列平面图形能围成正方体的是（   ） A． B． C． D． 5．下列语句，正确的是（  ）． A．直线可表示一个平角; B．平角的两边向左右无限延伸; C．延长线段AB至点C，则∠ACB=180°; D．在一条直线上顺次取三点A、B、C，则∠ABC=180° 6．如图，将一个三角板角的顶点与另一个三角板的直角顶点重合，，则的度数是（    ） A． B． C． D． 7．某车间有50名工人，每人每天可以生产600个螺栓或800个螺母，1个螺栓需要配2个螺母，要求每天生产的螺栓和螺母刚好配套．设安排x名工人生产螺栓，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 8．小云在解关于x的方程时，误将看作，得到方程的解为，则原方程的解为（   ） A． B． C． D． 9．如果关于字母x的多项式3x2﹣mx﹣nx2﹣x﹣3的值与x的值无关，则mn的值（   ） A． B． C． D． 10．如图，用规格相同的小棒摆成一组图案，第个图案需要根小棒，第个图案需要根小棒，第个图案需要根小棒，，按此规律，则第个图案中需要小棒的根数是（    ）      A．根 B．根 C．根 D．根 二、填空题 11．赋予“3a”一个实际意义为 ． 12．比较大小（填写“＞”或“＜”）： －2 －3 ； ； 13．已知关于的单项式与的和是单项式，则 ． 14．某商品的进价为120元，8折销售仍赚40元，则该商品标价为 元． 15．在同一平面内有4个点，经过每两个点画直线，可以画直线的条数是 . 16．如图所示，∠AOC＝90°，∠AOB＝∠COD，则∠BOD＝ °． 17．当，时，式子，那么当，时，式子的值为 ． 18．已知在纸面上有一数轴（如图所示）一般地，数轴上表示数m和数n的两点间距离可用|m﹣n|表示，|x﹣4|+|x﹣5|的最小值是 三、解答题 19．计算题： (1)； (2)（－24）×； (3)； (4)． 20．先化简，再求值：，其中. 21．解方程：（1）（2） 22．如图，已知点在线段上．    (1)尺规作图：在线段的延长线上确定一点，使得；（保留作图痕迹，不写作法） (2)在（1）的条件下，若点是线段的中点，且，，求的长． 23．某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 -2 -5 (1)该服装店售完这30套保暖衣后，共卖了多少钱？ (2)该服装店售完这30套保暖衣后，盈利或亏损了多少钱？ 24．为了增强学生的身体素质，丰富学生的课余生活，我县各个学校都开展了各具特色的“阳光体育大课间活动”．七年级3班和4班的班长一起去体育用品商店，准备给每位同学购买一根跳绳．了解到该店跳绳的单价及优惠方案如下图所示．已知两个班共有学生79人，其中3班人数超过40人但不超过45人． (1)若3班有学生44人，以班级为单位每人购买一根跳绳，则两个班共付钱多少元？ (2)若以班级为单位每人购买一根跳绳，两个班共付钱1340元． ①问两个班级各有多少人？ ②两位班长通过讨论和计算，发现有一种购买方案最省钱．请你写出最省钱的购买方案，并通过计算说明理由． 25．在一次数学实践探究活动中，小明和他的同伴们将两个直角三角尺按如图所示方式放置，发现了其中的奥秘． (1)如图①，已知，若，则___________． (2)如图②，已知，若，求的度数． (3)经过一番探究，小明和他的同伴们发现：如图③，若，，则可以用含和的式子直接表示的度数，你发现什么规律了吗？请你写出正确的结论，不必证明． 学科网（北京）股份有限公司 $$