专题02相交线、平行线全章复习攻略（考点清单，9个考点60题专练）-2023-2024学年七年级数学下学期期中考点大串讲（沪教版）

专题02相交线、平行线全章复习攻略（考点清单，9个考点60题专练） 一、相交线 1.邻补角（丁字型）：有一条 ，它们的另一条边互为 的两个角 。 2.对顶角（X型）：有一个公共 ,且一个角的两边分别是另一个角两边的 . 3.同位角（F型）：在截线的 , 又分别在直线的 。 4.内错角（Z型）：在截线的 , 又分别在直线 。 5.同旁内角（U型）：在截线的 , 又分别在直线 。 6. 两条直线的夹角：两条直线相交形成四个小于平角的角，其中 的角叫做两条直线的夹角。 7.两条直线互相斜交：两条直线的夹角是 。 其中一条直线叫做另一条直线的 。 8.两条直线互相垂直：两条直线的夹角是 。其中一条直线叫做另一条直线的 。它们的交点叫 。 9.垂线的性质 （1）在同一平面内，过一点有且 直线与已知直线 。 （2）联结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短。简单地说： 。 10.垂直平分线：过线段 且 于这条线段的 叫做这条 的垂直平分线。 11.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离。 二、平行线 1.平行线概念：同一 的两条直线叫做平行线。如直线、是平行线，记作： 2.两条直线平行的判定 方法1 文字：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 . 图形：如下左图； 符号： 方法2 文字：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 . 图形： 如上中图； 符号： 方法3 文字：两条直线被第三条直线所截，如果 ，那么 . 图形：如上右图； 符号： 3.平行线的性质 基本性质（1）经过直线外一点，有且只有 与已知直线 . （2）平行的传递性：若两条直线都与 ，那么这两条直线也 . 即：若，则 . 平行线的性质1：两直线平行，同位角相等. 图形：如下左图； 符号： 平行线的性质2：两直线平行， . 图形：如上中图； 符号： 平行线的性质3：两直线平行， 。 图形：如上右图； 符号： 4.两平行线间的距离：两条平行线中，任意一条直线上的所有点到另一条直线的距离都是一个 ，这 个 叫做这两条平行线间的距离。 【考查题型一】对顶角、邻补角 【例1】．（2023春•闵行区校级期中）互为邻补角的两个角的大小相差，这两个角的大小分别为　　 ． 【变式1-1】．（2023春•黄浦区期中）如图：直线、、相交于点，且，，直线与直线夹角的大小为 　　． 【变式1-2】．（2023春•徐汇区校级期中）如图，直线和相交于点，，，则　　． 【变式1-3】．（2023春•松江区期中）已知，与互为邻补角，且，那么为 　　度． 【变式1-4】．（2023春•奉贤区校级期中）如图，已知直线、相交于点，平分，如果，那么　　度． 【变式1-5】．（2023春•普陀区期中）如图，直线与相交于点，平分，平分，，那么　　． 【变式1-6】．（2023春•虹口区校级期末）若的对顶角是，的邻补角是，的余角是，若，则　　． 【变式1-7】．（2023春•上海期中）如图，已知直线、相交于点，，那么　 　 ． 【考查题型二】垂线 【例2】．（2023春•浦东新区校级期末）如图所示， 直线、交于点，，，则　　． 【变式2-1】．（2023春•虹口区期末）已知