江西省宜春市丰城中学2023—2024学年上学期初一数学寒假作业（二）

丰城中学2023—2024学年上学期初一 数学寒假作业（一） 一、单选题 1．若，则下列式子：①；②；③；④，其中正确的个数是（　　）A．1 B．2 C．3 D．4 2．如图，下边这个几何体的展开图可以是（   ） A． B．C．D． 3．已知线段，点在直线上，，点、分别是、的中点，则的长度为（  ）A． B． C．或 D．或 4．已知一条射线OA，若从点O再引两条射线OB和OC，使∠AOB=70°，∠BOC=30°，则∠AOC等于（　　）A．40° B．100° C．40°或100° D．30°或120° 5．用度、分、秒表示为（    ） A． B． C． D． 6．已知关于的方程有非负整数解，则整数的所有可能的取值的和为（　　） A． B． C． D． 7．用一个平面去截圆柱，其截面可能是①长方形；②圆；③梯形；④椭圆中的（    ） A．①② B．①④ C．①②④ D．①②③④ 8．将正整数1至2018按一定规律排列如下表： 平移表中带阴影的方框，方框中三个数的和可能是（    ） A．2042 B．2043 C．2037 D．2040 9．钟面上的时间为8点30分时，时针与分针的夹角为（    ） A． B． C． D． 10．一个正方体的平面展开图如图，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“实”字相对的汉字是(　　)A．的 B．我 C．梦 D．想 11．我国古代数学著作《增删算法统宗》记载“绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．”其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长5尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短5尺．设绳索长尺．则符合题意的方程是（　　） A． B． C． D． 12．若单项式与的和仍是单项式，则方程的解为（    ） A． B． C． D． 二、填空题 13．计算： ． 14．如图，在灯塔处观测到轮船位于北偏西的方向，，那么轮船在灯塔的 的方向上． 15．已知一个边长分别为和的长方形，若绕着该长方形的一条边所在的直线旋转一周得到的几何体的体积最小是 ． 16．过A,B,C三点中的任意两点作直线，小明说有3条，小亮说有1条，小红说有1 条或3条，你认为 说的对. 17．一个饲养场里的鸡的只数与猪的头数之和是，鸡、猪的腿数之和是，设鸡的只数为，依题意列方程为 ． 18．已知多项式的值与字母x的取值无关，则 a+b= ． 19．如图，将一副直角三角板叠放在一起，使其直角顶点重合于点O，若∠DOC=26°，则∠AOB= °． （14） （19) (20) 20．幻方是古老的数学问题，我国古代的《洛书》中记载了最早的幻方——九宫格．将9个数填入幻方的空格中，要求每一横行、每一竖列以及两条对角线上的3个数之和都相等，例如图1就是一个幻方．图2是一个未完成的幻方，则的值为 ． 三、解答题 21．解方程(1) （2）解方程：． 22． 化简求值：，其中的值是方程的解，． 23．甲仓库有水泥100吨，乙仓库有水泥80吨，要全部运动A、B两工地，已知A工地需要70吨，B工地需要110吨，甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨，乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨，本次运送水泥总运费需要25900元，问甲仓库运到A工地水泥的吨数．（运费：元/吨，表示运送每吨水泥所需的人民币） （1）设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨，请在下面表格中用x表示出其他未知量． 甲仓库 乙仓库 A工地 x 　 　 B工地 　 x+10 （2） 用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为　　 元．（写出化简后的结果）（3）请根据题目中的等量关系和以上的分析列出方程．（只列出方程即可，写成ax+b=0的形式，不用解） 24．如图，在同一平面内有一条直线l和三点A，B，C．按要求完成下列作图： (1)画射线． (2)画直线交直线l于点D．（请标出点D） (3)在直线l上找一点P，使得最短．（请标出点P，并保留作图痕迹） 25．如图，已知线段a、b（a＞b）． （1）求作一条线段AB，使AB＝2a﹣b（不写作法，不要求证明，但要保留作图痕迹）； （2）在（1）的条件下，如果a＝4，b＝2，且点C为AB的中点，求线段BC的长． 26．第十四届中国·重庆长江三峡（巫山）国际红叶节期间，“红叶传情·山盟海誓” 、“诗意画巫山·最美三峡红”等特色旅游助推活动，使得到巫山的游客剧增．某旅游公司根据游客的需求推出了“南环线