江西省宜春市丰城中学2023—2024学年上学期七年级数学寒假作业（一）

丰城中学2023—2024学年上学期初一 数学寒假作业（一） 1实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（    ） A． B． C． D． 2.下列说法：①若a为有理数，且a≠0，则a＜a2；②若，则a=1或-1；③若，则a、b互为相反数；④若，则a＜0；⑤若b＜0＜a，且，则，其中说法正确的有（    ） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 3.已知a，b，c为非零有理数，则的值不可能为（  ） A．0 B．-3 C．-1 D．3 4.如果多项式是关于x的二次三项式，则n的值是（　　） A．3 B．-2 C．2或-2 D．2 5.按如图所示的运算程序，能使输出y值为1的是（　　） A．， B．， C．， D．， 6.我们把称为有理数的差倒数，如：2的差倒数是，-2的差倒数是．如果，a2是a1的差倒数，a3是a2的差倒数，a4是a3的差倒数，…，依此类推，那么的值是（    ） A．− B．−3 C． D． 7.已知m，n为常数，代数式2x4y＋mx|5－n|y＋xy化简之后为单项式，则mn的值共有(　   　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8.如图，半径为1个单位长度的圆从A点沿数轴向左滚动（无滑动）两周到达点B，则点B表示的数是（    ） A． B． C． D． 9.我们平常用的是十进制，如:1967=1×103+9×102+6×101+7，表示十进制的数要用10个数码：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9．在计算机中用的是二进制，只有两个数码：0，1．如:二进制中111=1×22+1×21+1相当于十进制中的7，又如：11011=1×24+1×23+0×22+1×21+1相当于十进制中的27．那么二进制中的1011相当于十进制中的(    ) A．9 B．10 C．11 D．12 10.将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（纸片之间不重叠），那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（　　）（填编号）的边长有关． A．① B．② C．③ D．④ 二填空题 11. 若，则的值为_________________． 12.已知P＝xy﹣5x+3，Q＝x﹣3xy+1，若无论x取何值，代数式2P﹣3Q的值都等于3，则y＝_____ ． 13.若m2+mn＝－1，n2－3mn＝10，则代数式m2+7mn－2n2的值为_______． 14.如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2＝0，则的值为 ______． 15某一电子昆虫落在数轴上的原点，从原点开始跳动，第1次向左跳1个单位长度到K1，第2次由K1向右跳2个单位长度到K2，第3次由K2向左跳3个单位长度到K3，第4次由K3向右跳4个单位长度到K4…依此规律跳下去，当它跳第2009次落下时，电子昆虫在数轴上的落点K2009表示的数是 　　 ． 16.观察下列等式： 第1层1+2＝3 第2层4+5+6＝7+8 第3层9+10+11+12＝13+14+15 第4层16+17+18+19+20＝21+22+23+24 … 在上述的数字宝塔中，从上往下数，2020在第_____ 层． 17. 甲、乙、丙三人分别拿出相同数量的钱合伙购买某种商品若干件．商品买来后，乙比甲多拿了3件，丙比甲多拿了9件，最后结算时，三人要求按所得商品的实际数量付钱，进行多退少补，已知丙付给甲120元，那么丙应付给乙 _____ 元． 18. 已知点O是数轴的原点，点A、B、C在数轴上对应的数分别是﹣12、b、c，且b、c满足（b﹣9）2+|c﹣15|＝0，动点P从点A出发以2单位/秒的速度向右运动，同时点Q从点C出发，以1个单位/秒速度向左运动，O、B两点之间为“变速区”，规则为从点O运动到点B期间速度变为原来的一半，之后立刻恢复原速，从点B运动到点O期间速度变为原来的3倍，之后立刻恢复原速，运动时间为 _____ 秒时，P、Q两点到点B的距离相等． 三计算题 19. (1) ；(2)； (3) . （4） （5） 四解答题 20.把下列各数填入表示它所在的数集的大括号： －25，3，－2020，，0.101001001…，0，－（－30%），，，－2.3 (1)正数集合：    {____________________________．．．}； (2)无理数集合：  {____________________________．．．}； (3)分数集合：    {____________________________．．．}； (4)非正整数集合：{____________________________．．．}． 21.在郑