1.4 分式考点专训（4考点66题）-简单数学2024年中考数学一轮复习风向标（全国通用）

第一章 数与式 第四节 分式 新课标溯源 1内容要求 了解分式和最简分式的概念，能利用分式的基本性质进行约分和通分;能对简单的分式进行加、减、乘、除运算。 2学业要求 知道分式的分母不能为零； 能利用分式的基本性质进行约分、通分，并化简分式； 能对简单的分式进行加、减、乘、除运算并将运算结果化为最简分式。 考点专训 考点一：分式的意义和取值问题的辨析 典型例题 例1：（1）下列式子是分式的是（    ） A． B． C． D． （2）如果分式有意义，那么x的取值范围是（    ）． A． B． C． D． （3）若分式无意义，则满足的条件是（    ） A． B． C． D． （4）下列结论中正确的是（    ） A．不论为何值时都有意义 B．若的值为负，则的取值范围是 C．时，分式的值为0 D．若有意义，则的取值范围是且 （5）若给定下面一列分式：，，，，……，（其中），按此规律下去，其中第10个分式应为： 变式练习 1．下列代数式：①，②，③，④，其中表示分式的有（    ） A．①② B．③④ C．①③ D．①②④ 2．代数式中，属于分式的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 3．若分式有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 4．当时，下列分式没有意义的是（    ） A． B． C． D． 5．若使分式有意义，则字母x的满足的条件是（    ） A． B． C．且 D．或 6．若有意义，则实数的取值范围是（    ） A．且 B．且 C．且 D．且 7．若分式，则x的值为（    ） A． B． C．1 D． 8．若取整数，则使分式的值为整数的值有（    ） A．3个 B．4个 C．6个 D．8个 9．若分式的值是正整数，则可取的整数有（　　） A．4个 B．5个 C．6个 D．8个 10．已知，关于甲、乙、丙的说法，下列判断正确的是（    ） 甲：的计算结果为； 乙：当时，； 丙：当时，的值为正数 A．乙错，丙对 B．甲和乙都对 C．甲对，丙错 D．甲错，丙对 11．已知时，分式有意义，则 ． 12．式子有意义的条件是 ． 13．若分式的值为0，则字母x的值为 ． 14．若分式的值为正数，则的取值范围是 ． 15．已知分式，当时，分式的值不存在：当时，分式的值等于0．则 ． 16．运用分式的知识，解决以下问题： 当时，随着x的增大，的值 （增大或减小）； 当时，若x无限增大，则的值无限接近一个数，这个数为 ． 考点二：分式的基本性质 典型例题 例2：（1）下列各式从左到右的变形中，正确的是(    ) A． B． C． D． （2）若x，y的值均扩大为原来的5倍，则下列分式的值保持不变的是(    ) A． B． C． D． （3）下列各式从左到右变形正确的是（    ） A． B． C． D． 变式练习 1．要使分式的值扩大4倍，、的取值可以如何变化（    ） A．的值不变，的值扩大4倍 B．的值不变，的值扩大4倍 C．、的值都扩大4倍 D．、的值都扩大2倍 2．如果把分式中的x、y同时扩大为原来的2倍，那么分式的值（    ） A．缩小为原来的 B．扩大为原来的2倍 C．扩大为原来的4倍 D．不变 3．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么下列说法中，正确的是（    ） A．分式的值不变 B．分式的值缩小为原来的 C．分式的值扩大为原来的3倍 D．分式的值扩大为原来的9倍 4．下列各式中，正确的是（    ） A． B． C． D． 5．下列各式中，与分式的值相等的是（　　） A． B． C． D． 6．下列各式一定成立是（    ） A． B． C． D． 7．不改变分式的值，把下列各分式的分子与分母中各项系数都化为整数： (1)； (2)． 考点三：分式的约分与通分 典型例题 例3：（1）下列各式是最简分式的是（    ） A． B． C． D． 例4：按照下列要求解答： (1)约分：； (2)通分：与 变式练习 1．下列分式中最简分式是（  ） A． B． C． D． 2．约分的结果是（   ） A． B． C． D． 3．分式的化简结果是（　　） A． B． C．x D． 4．约分：（1） ；（2） ． 5．通分： (1)，，； (2)，，． 考点四：分式的运算 典型例题 例5：以下是某同学化简分式的部分运算过程： 解：原式……第一步 ……第二步 ……第三步 …… (1)上面的运算过程中第 步开始出现了错误； (2)请你写出完整的解答过程． 例6：先化简，再求值：，其中． 例7：已知 (1)若，求A的值； (2)A的值能否等于？请说明理由．