3.2 分数乘法（二）（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.2 分数乘法（二） 第一部分 知识清单 · 求一个整数的几分之几用乘法计算，用整数乘分子做分子，分母不变。计算结果能约分的要约成最简分数。能约分的也可以先约分再计算。 · 利用线段图解决分出乘法的实际问题： · （1）首先要找总单位“1”。 · （2）根据题意画出相应的线段图。 · （3）根据线段图进行列式解答。 第二部分 典型例题 例1：1t铁的和3t棉花的相比，（    ）。 A．铁重 B．棉花重 C．一样重 答案：C 分析：根据题意可知，分别计算出1t铁的和3t棉花的，即求一个数的几分之几是多少，用乘法；最后进行比较大小即可解答。 详解：1×＝（t） 3×＝（t） ＝ 所以1t铁的和3t棉花的相比，一样重。 故答案为：C 例2：一桶油重9千克，倒出这桶油的，再往桶里倒入剩下油的，这时桶里的油（    ）。 A．比原来少 B．比原来多 C．和原来一样多 答案：A 分析：把这桶油的重量看作单位“1”，倒出这桶油的，则剩下的油的重量占这桶油的（1－），再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用9乘（1－）即可得到还剩下的油的重量，同理，用剩下油的重量乘即可求出往桶里倒入了多少千克的油；用这桶油的重量乘即可求出倒出油的重量，把倒出的油的重量与倒入油的重量对比即可。 详解：倒出油的重量：9×＝3（千克） 倒入油的重量：9×（1－）× ＝9×× ＝6× ＝2（千克） 3＞2 则倒出油的重量多于倒入油的重量，所以这时桶里的油比原来少。 故答案为：A 例3：3.9米的是( )米，120元的是( )元。 答案： 0.6/ 45 分析：根据求一个数的几分之几是多少用乘法，列式计算，即分别将已知长度和已知钱数看作单位“1”，整体数量×部分对应分率＝部分数量。 详解：3.9×＝0.6（米） 120×＝45（元） 3.9米的是0.6米，120元的是45元。 例4：一袋面粉7.5kg，已经吃了它的，吃了( )kg，还剩( )kg。 答案： 1.5 6 分析：求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，即用7.5乘即可求出吃了多少；再用这袋面粉的质量减去吃了的质量即可求出还剩下多少。 详解：7.5×＝1.5（kg） 7.5－1.5＝6（kg） 则吃了1.5kg，还剩6kg。 ：基础过关练 一、选择题 1．蔬菜大棚共450m2，其中的种各种萝卜，红萝卜地的面积是萝卜地面积的，红萝卜地的面积是（    ）平方米。 A．60 B．64 C．75 D．90 2．两根绳子都长3m，第一根用去m，第二根用去，比较剩下绳子的长度，（    ）。 A．第一根剩下的长 B．第二根剩下的长 C．一样长 D．不能确定 3．一本漫画书共有100页，小红第一天看了全书的，第二天看了全书的，第三天应从第（    ）页看起。 A．45 B．46 C．55 D．56 4．两根2米长的绳子，第一根用去了，第二根用去了米。用去的绳子相比，（    ）。 A．第一根用去的长 B．第二根用去的长 C．一样长 D．无法确定 5．淘气读一本75页的故事书，前3天读了全书的。照这样的速度，淘气读完这本书一共需要（    ）天。 A．25 B．15 C．10 D．5 二、填空题 6．2021年教育部印发了《关于进一步加强中小学生睡眠管理工作的通知》，进一步强调保证中小学生享有充足睡眠时间，促进学生身心健康发展。研究表明，小学生每天睡眠时间应达到全天的，小学生每天的睡眠时间应达( )小时。 7．黄山风景区的面积约为1200平方千米，绿色植物覆盖的面积约占景区面积的。绿色植物覆盖的面积有( )平方千米。 8．如图是一个由七巧板拼成的正方形。如果这个正方形的边长是20厘米，那么图中甲三角形的面积是( )平方厘米。乙平行四边形的面积是( )平方厘米。 9．李叔叔用3天时间加工一批零件，第一天加工这批零件的，第二天加工余下零件的，第三天加工这批零件的( )。 10．一种弹力球从高处自由下落后，反弹高度是下落高度的，现在从16米高的地方自由下落后反弹高度是( )。 三、判断题 11．甲数的与乙数的相等（甲、乙均大于0），则甲数大于乙数。( ) 12．商店运来橘子150kg已经卖出，还剩多少千克？列式150×。( ) 13．果园中一共有280棵果树，其中苹果树占，桃树占，这两种果树一共有120棵。( ) 14．两根绳子均为10米，第一根减去，第二根减去5米，余下的长度相等。( ) 15．《环球少年地理》杂志原价是180元/年，会员享九折优惠，会员价是171元/年。(