3.1 分数乘法（一）（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学五年级下册同步培优讲义（北师大版）

3.1 分数乘法（一） 第一部分 知识清单 · 分数乘整数的意义：分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。 · 分分数乘整数的计算方法： · 分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。计算结果能约分的，要约成最简分数。 · 数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积做分子，分母不变。 · 一个整数（0除外）乘一个数，积与这个整数的大小关系： · （1）一个整数（0除外）与大于1的数相乘，结果大于这个整数。 · （2）与1相乘，结果等于这个整数。 · （3）与小于1的数相乘，结果小于这个整数。 第二部分 典型例题 例1：智能时代机器生产大大提高了效率。工厂要从甲、乙、丙三款机器人中选择一款购买。已知测试同一批任务，甲款机器人用了0.5小时，乙款机器人用了15分钟，丙款机器人用了小时，则工厂会选择（    ）款机器人。 A．甲 B．乙 C．丙 D．都可以 答案：C 分析：先进行单位换算，把以小时为单位的数据换算成用分作单位的数据，再比较；再根据：完成同一批任务，用时最短的，效率最高，解题即可。 详解：0.5×60＝30（分钟） ×60＝10（分钟） 30＞15＞10 所以，工厂会选择丙款机器人。 故答案为：C 例2：两袋奶糖，每袋重1千克，第一袋吃，第二袋吃千克，两袋奶糖吃掉的部分相比，（    ）。 A．第一袋多 B．第二袋多 C．同样多 答案：C 分析：分别求出两袋奶糖中各吃掉多少千克，再进行比较即可；第一袋吃，则吃了这袋奶糖的，用这袋奶糖的重量乘即可；再与千克比较，据此解答。 详解：1×＝（千克） 千克＝千克 所以，两袋奶糖吃掉的部分相比，同样多。 故答案为：C 例3：要想在装有8个球的盒子里摸到白球的可能性为，球除颜色外均相同，在盒子里要放( )个白球。 答案：3 分析：根据题意，要想在装有8个球的盒子里摸到白球的可能性为，就要使白球的个数为球的总个数的即可，求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。 详解：8×＝3（个） 所以在盒子里要放3个白球。 例4：有45kg香蕉，先卖出它的后又卖出kg，共卖出( )kg。 答案：/ 分析：将45kg看作单位“1”，将其乘，求出第一次卖出多少kg，再将第一次卖出的加上kg，求出一共卖出多少kg。 详解：45×＋ ＝5＋ ＝（kg） 所以，共卖出kg。 ：基础过关练 一、选择题 1．一根绳子，连续对折三次后，每段长米，这根绳子原来有（    ）米。 A． B． C．1 D． 2．一台拖拉机每小时耕地公顷，则3台每小时可以耕地（    ）公顷。 A． B． C． D． 3．为了做好疫情防控，我校将对洗手间进行消毒。一瓶2L的消毒液，第一次用了总量的，第二次用了升，两次用的量相比，（    ）。 A．第一次多 B．第二次多 C．一样多 D．无法比较 4．一根电线长4米，第一次用去，第二次用去米，两次相比（    ）。 A．第一次用去的多 B．第二次用去的多 C．两次用去的同样多 D．无法比较 5．一根彩绳长m，第一次剪掉了全长的，第二次剪掉的长度是第一次的，第二次剪掉了全长的（    ）。 A． B． C． D． 二、填空题 6．公顷＝( )平方米      米＝( )厘米 40分＝( )小时           吨＝( )千克 7．一节课的时间是时，一天6节课的时间是( )时。 8．通过预习，我知道了：整数乘分数的意义，就是求一个数的( )是多少。 9．预习后我还知道：分数乘整数，用分数的( )和整数相乘的积作( )，( )不变。 10．通过预习，我知道了：分数乘整数的意义和( )乘法的意义相同，都是求几个( )加数的( )的简便运算，只是这里( )变成了分数。 三、判断题 11．一个自然数乘一个分数，积一定小于这个自然数。( ) 12．5千克的跟2千克的一样重。( ) 13．把一根绳子对折2次，量得每段长是米，则这根绳子原来的长度是4米。( ) 14．6米的和7米的一样长。( ) 15．求5个相加是多少？可列式为5＋。( ) ：培优提升练 四、计算题 16．脱式计算，能简算的要简算。                          17．口算。                           五、解答题 18．甲、乙、丙三人同时从A城到B城。甲45分走了5千米，乙小时走了3千米，丙小时走了4千米。谁走的快些？ 19．某种电视机的自动化生产线在