第三单元 解决问题的策略（知识清单）-【上好课】六年级数学下册同步高效课堂系列（苏教版）

第三单元 解决问题的策略（知识清单） （思维导图+知识盘点+易错攻略+典例精讲+巩固培优） 知识点一：解决问题的策略 1、用转化的策略解决问题。 在解决实际问题时，利用示意图分析问题，能使数量关系直观化。 2、用假设法解决实际问题。 假设法是先把两种数量假设为只有一种数量，再观察假设后数量关系的变化，从而求出另一种量的解决问题的办法。 1、把比的应用题转化成分数应用题时，要以不变量为单位“1”。 2、弄清题中的数量关系。 考点一：解决问题的策略 【典例一】《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（    ）cm。 A．288 B．192 C．144 D．48 【分析】把国旗的宽看作单位“1”，长相当于宽的，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长，根据计算结果选择。 【详解】 96×＝144（cm） 故答案为：C 【点睛】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数（长是宽的几分之几），再根据分数乘法意义解答。 【典例二】一名篮球运动员在一场比赛中一共投中11个球，有2分球，也有3分球。已知这名篮球运动员一共得了25分，他投中2分球和3分球各多少个？（先假设两种球分别投中的个数，再通过调整找出答案） 2分球个数 3分球个数 总得分 和25分比较 答：他投中2分球________个，3分球________个。 【分析】首先假设全为2分球，得分一定是偏小的，因为假设了进球全是最小分值的球，再依次往上加3分球的数量，计算得分，直到与题干得分相符；据此解答。 【详解】根据分析填表如下： 2分球个数 3分球个数 总得分 和25分比较 11 0 22 少3分 10 1 23 少2分 9 2 24 少1分 8 3 25 正好 7 4 26 多1分 答：他投中2分球8个，3分球3个。 【点睛】本题主要考查用列表法解鸡兔同笼问题。 【针对练习一】根据线段图所示的关系，求喜欢足球的学生人数的正确列式是（ ）。 A．120× B．120÷ C．120× 【分析】根据图意可知，喜欢篮球的人数比喜欢足球的人数少，喜欢篮球的人数占喜欢足球的人数的，具体数量÷具体数量对应的分率＝单位1，据此解答。 【详解】喜欢足球的学生人数＝120÷（1－）。 故答案为：B。 【点睛】读懂图示、明确具体量÷对应分率＝单位1是解答本题的关键。 【针对练习二】全国义务教育劳动课程标准出台以后，让学生学会做家务劳动成为新的热门话题。某校在端午节来临之际，组织学生进行包棕子比赛，四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，已知四年级代表队包了60个棕子，请你帮忙计算这三个代表队一共包了多少个棕子？ 【分析】四、五、六年级代表队完成粽子的个数比为4∶5∶6，把四年级代表队完成粽子的个数看作4份，五年级代表队完成粽子的个数看作5份，六年级代表队完成粽子的个数看作6份，三个代表队一共（4＋5＋6）份，用四年级代表队包的个数除以4，得出1份的个数，再求这三个代表队一共包了多少个粽子。 【详解】60÷4×（4＋5＋6） ＝15×15 ＝225（个） 答：这三个代表队一共包了225个粽子。 【点睛】本题主要考查了比的应用，关键是得出1份的个数。 【针对练习三】小明的爸爸是一位出租车司机，这一天爸爸开车回来，小明帮爸爸整理车费，发现5元、10元、20元的人民币共44张，合计500元，其中10元与20元的张数相等。三种人民币各有多少张？ 【分析】10元的和20元的张数相同，（20＋10）÷2＝15元，可以把每张10元或20元看成一张15元的；假设全是5元的，一共是5×44＝220元，比实际少了500－220＝280元，这是因为5元的比15元的每张少10元，再用少的总钱数除以10元，就是15元的张数，进而求出10元和20元的一共多少张，再除以2即可求出10元和20元的各有多少张，再根据总张数算出5元有多少张。 【详解】（10＋20）÷2＝15（元 ） 假设都是5元的，则：5×44＝220（元） 比实际少：500－220＝280（元） 10元和20元的总张数：280÷（15－5）＝28（张） 10元和20元的张数相等，张数为：28÷2＝14（张） 5元的张数：44－28＝16（张） 答：5元16张，10元14张，20元14张。 【点睛】解决本题关键是根据10元与20元的张数相等，转化成15元一张的，再根据假设法进行分析，进而得出结论。 基础训练 一、填空题（共20分） 1．有三堆围棋子，每堆60枚。第一堆黑子与第二堆的白子同样多，第三堆有是白子，这三堆一共有白子( )枚。 2．在一个正方形的每条