精品解析：云南省昭通市镇雄县2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023-2024学年云南省昭通市镇雄县九年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的． 1. 《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果收入100元记作元，那么元表示（ ） A. 支出80元 B. 收入80元 C. 支出100元 D. 收入100元 2. 7月，杭州亚运会运动员报名圆满结束，亚奥理事会45个国家地区奥委会均已报名，运动员人数达到12500多名，报名规模创历届之最．将12500用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3. 如图，直线，被直线所截，，，则的度数为（　　） A. B. C. D. 4. 中国“二十四节气”已被正式列入联合国教科文组织人类非物质文化遗产代表作品录，下列四幅作品分别代表“立春”“谷雨”“白露”“大雪”，其中是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 5. 下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6. 一元二次方程根情况是(    ) A. 有一个实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 有两个不相等的实数根 D. 没有实数根 7. 下列说法错误的是(    ) A. 了解一批灯泡的使用寿命应采用抽样调查 B. 通过大量重复试验，可以用频率估计概率 C. 概率很小的事件不可能发生 D. “367人中至少有2人的生日是同一天”是必然事件 8. 如图，四边形是的内接四边形，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 9. 在四边形中，，下列说法能使四边形为菱形的是(    ) A. B. C. D. 10. 某列车提速前行驶与提速后行驶所用时间相同，若列车平均提速，设提速后平均速度为，所列方程正确的是（　　） A. B. C. D. 11. 如图，在中，分别以，为圆心，大于长为半径画弧，两弧交于点，，作直线，分别交，于点，，连接．若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 12. 一列单项式按以下规律排列：x，，，，，，，…，则第2024个单项式是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共4小题，每小题2分，共8分． 13. 若式子有意义，则实数x的取值范围是______ ． 14. 因式分解：=_____． 15. 底面半径为5的圆锥侧面展开图是圆心角为的扇形，则圆锥的母线长为______ ． 16. 如图，将（其中，）绕A点按顺时针方向旋转到的位置，使得点C、A、在同一条直线上，那么旋转角最小等于______ ． 三、解答题：本题共8小题，共56分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17. 计算：． 18. 已知，如图，，，，求证：． 19. 成都大运会吉祥物“蓉宝”和杭州亚运会吉祥物“琮琮”“莲莲”“宸宸”，能让更多人领略成都和杭州的人文和风景，同时也为2023年在成都举行的大运会、杭州举行的亚运会造势．现将四种吉祥物分别用字母表示如下：A：蓉宝，B：琮琮，C：莲莲，D：宸宸，为了调查同学们最喜爱的吉祥物，某校九年级数学小组在校内开展了问卷调查，并将调查结果绘制成如图所示的扇形统计图和条形统计图． （1）本次接受调查的总人数为 人，扇形统计图中D所对应的扇形圆心角的度数是 °； （2）请补全条形统计图．若昆明市某校初中部有1500多名学生，请估计其中喜欢“蓉宝”的有多少人？ 20. 随着人类社会发展，青少年应亲近大自然．某中学为了能够让学生感受大自然的美好和大千世界的美妙，于是在校内开展了以自然与社会为主题的选修课．已知有四个课题《草虫春秋》，《中华鸟兽》，《山河故人》，《文明外传》（依次编号为a，b，c，）都深受学生欢迎，但需要从中选择2个课题作为本学期选修课的课程，于是将写有这四个编号的卡片（除序号和内容外，其余完全相同）背面朝上放置，洗匀放好，从中随机抽取两张卡片．请用列表或画树状图的方法，求抽到的两张卡片恰好有一张是《草虫春秋》的概率． 21. 2023年云南省的旅游业持续升温，旅游带动经济的发展，其中鲜花饼的销量更是一路攀升．某网店4月份鲜花饼的销售量为256000枚，6月份的销售量为400000枚．求该鲜花饼4月份到6月份销售量的月平均增长率． 22. 某商场一种商品进价为每件30元，售价为每件40元，每天可以销售48件，为尽快减少库存，商场决定降价促销，经调查，若该商品每降价1元，每天可多销售8件．求每件商品的售价为多少元时，每天可获得最大利润？最大利润是多少元？ 23. 如图，是的直径，为上一点，点在的延长线上，