(预习衔接讲义）第二单元第6课时比例尺（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第二单元第6课时比例尺 板块一：知识精讲 1．比例尺： 表示图上距离比实地距离缩小的程度，因此也叫缩尺．图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺． 即：图上距离：实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺分类： 比例尺一般分为数值比例尺和线段比例尺： （1）数值比例尺：例如一幅图的比例尺是1：20000或．为了方便，通常把比例尺写成前项（或后项）是1的比． （2）线段比例尺是在图上附上一条标有数量的线段，用来表示实际相对应的距离． 2．比例尺表示方法： 用公式表示为：实际距离＝图上距离÷比例尺．比例尺通常有三种表示方法． （1）数字式，用数字的比例式或分数式表示比例尺的大小．例如地图上1厘米代表实地距离500千米，可写成：1：50000000或写成：． （2）线段式，在地图上画一条线段，并注明地图上1厘米所代表的实际距离． （3）文字式，在地图上用文字直接写出地图上1厘米代表实地距离多少千米，如：图上1厘米相当于地面距离500千米，或五千万分之一． 3．比例尺公式： 图上距离＝实际距离×比例尺 实际距离＝图上距离÷比例尺 比例尺＝图上距离÷实际距离． 板块二：典题精练 一、选择题 1．在一幅地图上，实际距离是图上距离的12000倍，则比例尺是（    ）。 A．1∶12 B．1∶12000 C．12000∶1 2．甲城到乙城的图上距离是5厘米，实际距离是150千米，这幅地图的比例尺是（    ）。 A．1∶30 B．1∶3000 C．1∶300000 D．1∶3000000 3．一种零件的实际长度是8分米，画在图纸上是4厘米，这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．2∶1 C．20∶1 D．1∶20 4．把一个长0.75cm的手机零件画在一张边长是20cm的正方形纸上，选取比例尺为（    ）最合适。 A．2∶1 B．20∶1 C．200∶1 5．一张图纸长20厘米，汪师傅打算把实际长度2毫米精密零件画在这张图纸上，应选用的比例尺是（ ）。 A．100∶1 B．1∶100 C．75∶1     D．1∶75 6．一幅地图的比例尺为1：2000000，甲乙两地相距600km，在这幅地图上应画（    ）cm。 A．120 B．300 C．30 7．一个零件长0.6cm，画在一幅图上长18cm。这幅图的比例尺是（    ）。 A． B． C． 8．一个零件的实际长度是7毫米，但在图上量得长是3.5厘米。这幅图的比例尺是（    ）。 A．1∶2 B．1∶5 C．5∶1 D．2∶1 二、填空题 9．在一幅图纸上，甲微型零件的长是5毫米，画在图纸上的长是40厘米，这张图纸的比例尺是( )；如果在这幅图上量得乙微型零件的长度是20厘米，乙微型零件的实际长度是( )毫米。 10．在一幅地图的比例尺如下图，改写成数值比例尺是 。 11．已知线段比例尺是，改写成数值比例尺是( )。 12．在一幅比例尺是20∶1的图纸上，量得零件长80mm，这个零件实际长( )cm。 13．一个长4dm，宽2.5dm的长方形，按2∶1放大，放大后图形的面积是( )dm2。 14．一幅图的比例尺如下，A，B两地相距280千米，画在这幅图上应是 cm. 15．在一张图纸上，用2厘米长的线段表示实际长度4米，这张图纸的比例尺是 。 三、判断题 16．比例尺的前项一定都是1。( ) 17．在地图上用5cm代表实际距离80km，则这幅地图的比例尺是．( ) 18．把一个零件放大到原来的5倍画在图纸上，这张图的比例尺是1∶5。( ) 19．在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。   ( ) 20．一幅图的比例尺是2:1cm．  ( ) 21．在比例尺是1∶1600000的地图上，是用图上距离1厘米表示实际距离16千米。( ) 22．图上距离的1cm相当于实际距离的500m，这幅图的比例尺为1∶500。( ) 四、作图题 23．贝贝家正南方向600m是学校，学校正西方向900m是科技馆．在下图中画出上述地点的平面图．   24．算一算，画一画：教室长8米，宽6米，请你用1∶200的比例尺画出平面图。 五、解答题 25．在比例尺是的图纸上，画一个长为5厘米宽为4厘米的长方形草坪，草坪的实际面积是多少平方米？ 26．在一幅比例尺是1∶4000000的地图上，量得甲、乙两地间的距离是8厘米，一辆汽车以每小时80千米的速度从甲地到乙地，需行驶几小时？ 27．按要求完成下列各题。      （1）将这幅平面图的线段比例尺转化成数值比例尺是（    ）。