(预习衔接讲义）第一单元第11课时圆柱和圆锥的体积（知识精讲+典题精练）-2023-2024学年六年级下册数学尖子生培优（北师大版）

第一单元第11课时圆柱和圆锥的体积 ( 板块一：知识精讲 ) 1．圆柱的体积 【知识点归纳】 若一个圆柱底面半径为r，高为h，则圆柱的体积为V＝πr2h 2．圆锥的体积 【知识点归纳】 圆锥体积底面积×高，用字母表示： VShπr2h，（S表示底面积，h表示高） 3．圆柱的侧面积、表面积和体积 【知识点归纳】 圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示： S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh 圆柱的底面积＝πr2 ( 板块二：典题精练 ) 一．选择题（共6小题） 1．下面图形面积、体积公式或计算法则的推导过程，运用“转化”策略的有（　　） A．①和② B．②和③ C．①和③ D．①②③ 2．下面（　　）杯中的饮料最多。 A．B．C． 3．一个长方体、一个正方体、一个圆柱体的高相等，底面如图，其中体积最大的是（　　）。（单位：cm） A．长方体 B．正方体 C．圆柱体 D．无法确定 4．一个圆锥的底面半径扩大到原来的2倍，高扩大到原来的2倍。它的体积就扩大到原来的（　　）倍。 A．2 B．4 C．6 D．8 5．亮亮做了一个圆柱形容器和三个圆锥形容器（如图）（单位：cm），若要将圆柱形容器中的水倒入圆锥形容器中，正好装满的是（　　） A．B． C． 6．如图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶中的液体倒入锥形杯子中，能倒满（　　）杯。 A．2 B．3 C．6 二．填空题（共8小题） 7．一个圆柱侧面展开是一个边长6.28dm的正方形，这个圆柱的体积是 　 　dm3。 8．把450mL水倒入一个底面积是60cm2，高8cm的圆柱形容器中，水深 　 　cm。 9．如图，把一个底面直径是4厘米，高是5厘米的圆柱体，切拼成一个近似长方体，这个长方体的长是 　 　厘米，高是 　 　厘米，宽是 　 　厘米。 10．如图，小玲要把左边瓶子里的果汁倒在右边的圆锥形玻璃杯里，可以倒满 　 　杯。（相关数据从里面测得） 11．如图，把一个直角三角形以虚线为轴旋转一周，得到一个圆锥，它的体积是 　 　立方厘米。 12．用一个高为27分米的圆锥形容器盛水，倒入和它等底等高的圆柱形容器中，水面离圆柱形容器口 　 　分米。 13．一个圆柱和一个圆锥底面积和高分别相等，圆柱的体积比圆锥的体积大18dm3，则圆锥的体积是 　 　dm3。 14．把一块棱长10厘米的正方体铁块熔铸成一个底面直径20厘米的圆锥形铁块，这个圆锥形铁块的高约是　 　厘米．（得数保留整数） 三．判断题（共6小题） 15．一个圆柱体的体积是1立方分米，这个容器一定能装1升的水。 　 　（判断对错） 16．圆柱的底面半径扩大到原来的10倍，高除以10，则它的体积不变。 　 　（判断对错） 17．一个圆柱的底面半径缩小到原来的，高扩大到原来的2倍，这个圆柱的体积不变。 　 　（判断对错） 18．一个圆锥的体积是一个圆柱体积的，那么它们一定等底等高．　 　．（判断对错） 19．把一个圆柱削成一个最大的圆锥，削去部分与圆柱体积的比是2：3。 　 　（判断对错） 20．圆锥的底面半径和高都缩小到原来的，圆锥的体积就缩小到原来的。 　 　（判断对错） 四．计算题（共3小题） 21．如图所示：一个底面直径0.8米，高2米的圆柱形木料，沿着底面直径切开后，得到两个大小相等的半圆柱，每个半圆柱的体积是多少？ 22．求下面零件的体积。（单位：cm） 23．计算下面图形的体积． 五．操作题（共1小题） 24．在方格纸上按以下要求作图并解决问题。 （1）以直线MN为对称轴，作图形A的轴对称图形，得到图形B。 （2）以直线MN为对称轴，顺时针旋转一周得到一个立体图形，画出这个图形。 （3）该立体图形的体积是多少？（图中的小方格均为边长为1cm的小正方形） 六．应用题（共6小题） 25．一张长方形铁皮，从中剪下一个圆和一个长方形，正好可以做成一个无盖圆柱形铁桶，求这个铁桶的容积。 26．如图是一个圆柱形的笔筒，测量得知它下底面的直径为11厘米，笔筒高为12厘米，筒身的厚度为0.5厘米，那么这个笔筒的容积是多少毫升？ 27．如图所示，这个瓶子底面直径是4cm。满满的一瓶水倒出一些后，把瓶盖拧紧倒置放平，没有水的部分高13cm。倒出了多少毫升的水？ 28． 一个圆锥型沙堆，底面积是28.26m2，高是3m。用这堆沙子铺在长20m，宽8m的公路上，能铺多厚？ 29．学校环保小组自制了一个简易过滤装置，如图所示。将自来水倒满上方高度为9cm的圆锥形容器，经滤管过滤后的水滴入下方圆柱形容器内。经测量，过滤后的水高度为2.9cm，过滤前后水的体积相差多少？（π取