第三章图形的平移与旋转章末复习作业　课件　　2023—2024学年北师大版数学八年级下册

章末复习(三)　图形的平移与旋转 考点1　图形的平移 1．如图是节日必备的灯笼，通过平移该灯笼可以得到的图形是( ) 　　 D 2．如图，∠C＝90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5 cm，得到三角形A′B′C′，已知BC＝3 cm，AC＝4 cm，AB＝5 cm，则阴影部分的周长为( ) A．16 cm B．18 cm C．20 cm D．22 cm A 3．(2022·临沂)如图，在平面直角坐标系中，△ABC的顶点A，B的坐标分别是A(0，2)，B(2，－1).平移△ABC得到△A′B′C′，若点A的对应点A′的坐标为(－1，0)，则点B的对应点B′的坐标是____________． (1，－3) 4．在平面直角坐标系中，三角形ABC经过平移得到三角形A′B′C′，位置如图所示． (1)分别写出点A，A′的坐标：A(____，____)，A′(____，____)； (2)请说明三角形A′B′C′是由三角形ABC经过怎样的平移得到的； (3)若点M(m，4－n)是三角形ABC内部一点，则平移后对应点M′的坐标为(2n－8，m－4)，求m和n的值． 1 0 －4 4 考点2　图形的旋转 5．(2022·邵阳期末)如图所示，在方格纸中，三角形ABC经过变换得到三角形DEF，下列对变换过程叙述正确的是( ) A.把三角形ABC向左平移8格，再逆时针旋转90° B．把三角形ABC绕点C逆时针旋转90°，再向左平移8格 C．把三角形ABC向左平移8格，再顺时针旋转90° D．把三角形ABC绕点C顺时针旋转90°，再向左平移8格 D 6．(2022·鼓楼开学)如图，在△ABC中，∠B＝40°，将△ABC绕点A逆时针旋转，得到△ADE，点D恰好落在BC的延长线上，则旋转角的度数为( ) A．70° B．80° C．100° D．110° C 7．(2022·贵港)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α(0°＜α＜180°)得到△ADE，点B的对应点D恰好落在BC边上，若DE⊥AC，∠CAD＝25°，则旋转角α的度数是__________． 50° 8．(2022·晋江期末)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转角α，得到△ADE. (1)当α＝90°时，判断BC与DE的位置关系，并说明理由； (2)若点C恰好在ED的延长线上，则∠BCE等于多少？(用含有α的代数式表示) 解：(1)BC⊥DE，理由如下：延长ED交BC于H，∵将△ABC绕点A逆时针旋转90°得到△ADE.∴∠ADE＝∠ABC，∠DAB＝90°，∵∠ADE＋∠ADH＝180°，∴∠ADH＋∠ABC＝180°，∵∠DAB＋∠DHB＋∠ADH＋∠ABC＝360°，∴∠DHB＝90°，∴DE⊥BC (2)∵将△ABC绕点A逆时时针旋转角α，得到△ADE，∴∠AED＝∠ACB，∠BAD＝∠CAE＝α，∴∠AED＋∠ACE＝180°－α，∴∠ACB＋∠ACE＝180°－α，∴∠BCE＝180°－α 考点3　中心对称 9．(2022·广州)下列图形中，是中心对称图形的是( ) 10．(2022·遵义)在平面直角坐标系中，点A(a，1)与点B(－2，b)关于原点成中心对称，则a＋b的值为( ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 C C 考点4　简单的图形设计 12．如图，如果齿轮A以逆时针方向旋转，齿轮E旋转的方向( ) A．顺时针 B．逆时针 C．顺时针或逆时针 D．不能确定 B 13．(2022·赣州模拟)用10根小棒组成如图①所示的图案，请平移3根小棒变成如图②所示的图案，平移的方式有( ) A．1种 B．2种 C．3种 D．4种 B 解：(2)三角形A′B′C′是由三角形ABC向左平移5个单位，向上平移4个单位得到的 (3)由题意，得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m－5＝2n－8，,4－n＋4＝m－4，)) 解得 eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(m＝7，,n＝5)) 11．(2022·安徽)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，△ABC的顶点均为格点(网格线的交点). (1)将△ABC向上平移6个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； (2)以边AC的中点O为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转180°，得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2. 解：(1)如图，△A1B1C1即为所求 (2)如