【中原名校联盟】2023—2024学年高二上学期期末测评数学试卷

绝密★启用前 2023一2024学年上学期期末测评试卷 高二数学 注意事项： 1.本试卷共4页，满分150分，考试时间120分钟。考生答题全部答在答题卡上，答在本 试卷上无效。 2.请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、准考证号是否与本人相符合， 举 再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上。 3.答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑。如需改动，请用橡皮擦千 净后，再选涂其他答案。答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡的指定位 置，在其他位置答题一律无效。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的. 1.已知点A(0,2),B(-5,-1),直线1与直线AB垂直，则直线1的倾斜角为 然 A.150 B.120 C.609 D.30° 2.在空间直角坐标系0-xz中，点E(0,1,-1),F(1,1,2),点E关于点0对称的点为G,点 长 F关于坐标平面yOz对称的点为H,则1G1= A.25 B.√10 C.22 D.6 浆 3.已知a.}是等差数列，数列1na,}是递增数列，则 A.a1>0 B.a2<0 智 C.a1>0 D.a4<0 4.如图，在圆锥S0中，AB是底面圆0的直径，D,E分别为S0,SB的中点，C 为底面圆周上一点，且AB⊥OC,S0=AB=4,则直线AD与直线CE所成角 0 的大小为 A.30 B.45 C.60 D.75 5.已知圆C,:x2+y2-4x+2y=0与圆C2:x2+y2-2y-4=0相交于A,B两点，则圆C: (x+3)2+(y-3)2=1上的动点M到直线AB的距离的最大值为 A.42 B.42+1 c号 6.已知抛物线y2=4x的焦点为F,点M是抛物线上异于顶点的一点，Oi=2O(点0为坐标 原点)，过点N作直线OM的垂线，与x轴交于点P,则2IOP1-IMF1= A.3 B.4 C.5 D.6 7.已知数列{a。}满足3-a1+3"-2a2+…+3a-1+an=2°，neN,则a5= A.-4 B.-8 C.-16 D.-32 2023一2024学年上学期期末测评试卷高二数学第1页（共4页） 8斜率为兮的直线1经过双面线号-卡=1（口>0,6>0）的左焦点F,交双前线于A,B两点。 F2为双曲线的右焦点，且IAF2I=IBF,I,则双曲线的渐近线方程为 A.y=±x B.y=±2x C.y=±2x D.y=± 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分 9.在平面直角坐标系xOy中，A,B两点的坐标分别为(-2,0)，(2,0)，则下列结论正确的是 A.若1PA12-1PBI2=2,则点P的轨迹为直线 B.若∠APB=90°，则点P的轨迹为圆（除去A,B两点） C.若IPAI+IPB|=4,则点P的轨迹为椭圆 D.若IIPA!-IPB1I=2,则点P的轨迹为双曲线 10.已知数列{a.}的前n项和S,满足S。=1-g(g≠0且g≠1)，则下列说法正确的是 A.数列{an|是公比为g的等比数列 B.若a3>0,则g>1 D.若0<g<1,则数列an|是递增数列 11.如图，在三棱柱ABC-A,B,C,中，M,N分别是A,B,B,C,上的点，且 BM=2A,M,C1N=2B,N.若∠BAC=90°，∠BAA1=∠CAA1=60°， AB=AC=AA1=6,则 Am=兮访-花+兮 B.MN=30 3 C.cos(A,店，BC)=-A 2 D.AB⊥BC 12.已知，3是椭圆C:号+ .x2y2 +京=1(a>b>0)的两个焦点，双曲线C,:而3=1的一条 渐近线I与C,交于A,B两点，若IF,FI=IABI,则 A.IAF,I=√3IAF2I B.IAF I =21AF2 I C.C,的离心率为2-1 D.C1的离心率为3-1 2023一2024学年上学期期末测评试卷高二数学第2页（共4页） 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知平面a的一个法向量为n=(1,2,1),点P(a,0,-1),A(0,-1,1),且Aea,若点P 到平面a的距离为则a= 14.满足“直线mx-y-3m+1=0(m∈R)与圆x2+y2=1相切”的m的一个值为 15.函数f(x)=sinx-cos2x的所有正零点从小到大依次记为x1,x2,…,则x1+x2+…+ x26= 16.已知一组圆C,C2,…,C.均与三个定圆x2+y2=4,x2+y2=64,(x-5)2+y2=3相切，则 圆C,C2,…,C的面积和为 四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证