专题05 单项式的乘法与多项式的乘法压轴题九种模型全攻略-【常考压轴题】2023-2024学年七年级数学下册压轴题攻略(湘教版）

专题05 单项式的乘法与多项式的乘法压轴题九种模型全攻略 【考点导航】 目录 【典型例题】 1 【考点一 计算单项式乘单项式】 1 【考点二 利用单项式乘法求字母或代数式的值】 4 【考点三 计算单项式乘多项式】 5 【考点四 利用单项式乘多项式求字母的值】 7 【考点五 计算多项式乘多项式】 9 【考点六 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 11 【考点七 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 12 【考点八 多项式乘多项式——化简求值】 14 【考点九 单项式乘多项式、多项式乘多项式与图形面积】 15 【过关检测】 18 【典型例题】 【考点一 计算单项式乘单项式】 例题：（2023上·全国·八年级课堂例题）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 【变式训练】 1．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8) ． 2．（2023上·八年级课时练习）计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)； (7)； (8)． 【考点二 利用单项式乘法求字母或代数式的值】 例题：（2022上·吉林长春·八年级吉林大学附属中学校考期中）已知单项式与的积为，那么、的值为（    ） A．， B．， C．， D．， 【变式训练】 1．（2022上·吉林长春·八年级校考阶段练习）若单项式和3xy的积为，则ab的值为（　　） A．30 B．20 C．﹣15 D．15 2．（2023下·江苏·七年级专题练习）若，则的值为 ． 【考点三 计算单项式乘多项式】 例题：（2023上·八年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2023·上海·七年级假期作业）计算： (1)； (2)； (3)． 2．（2023上·八年级课时练习）计算下列各式： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点四 利用单项式乘多项式求字母的值】 例题：（2023下·四川达州·七年级校考期中）若a，b均为整数，且，则等于（    ） A．6 B．8 C．9 D．16 【变式训练】 1．（2022上·河北邯郸·八年级校考期中）若计算 的结果中不含有项，则 a 的值为（     ） A． B．0 C．2 D． 2．（2023上·八年级课时练习）已知，求，的值． 【考点五 计算多项式乘多项式】 例题：（2023下·全国·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)． 【变式训练】 1．（2023下·七年级课时练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)． 2．（2023下·浙江·七年级专题练习）计算： (1)； (2)； (3)； (4)； (5)； (6)． 【考点六 (x+p)(x+q)型多项式乘法】 例题：（2023上·吉林长春·八年级统考期末）若，则的值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·福建福州·八年级校考阶段练习）若，则 ． 2．（2023上·湖北省直辖县级单位·八年级天门市九真中学校联考阶段练习）如果P为整数，且 ，则m的值为 ． 【考点七 已知多项式乘积不含某项求字母的值】 例题：（2023上·山东济宁·七年级统考期中）已知关于x的多项式不含项和项，则当时，这个多项式的值为 ． 【变式训练】 1．（2023上·湖南衡阳·八年级衡阳市外国语学校校考阶段练习）如果的乘积中不含项，则m= ． 2．（2023上·湖北·八年级校考周测）已知关于的一次二项式与的积不含二次项，一次项的系数是4．求： (1)系数与的值； (2)二项式与的积． 【考点八 多项式乘多项式——化简求值】 例题：（2023上·内蒙古巴彦淖尔·八年级校考阶段练习）化简，其中 【变式训练】 1．（2023上·广东广州·八年级校联考期中）先化简，