1.2.2直角三角形（2） 导学练2023-2024学年北师大版八年级数学下册

§1.2.2 直角三角形(2)导学练 学习目标： 1、探索并掌握直角三角形全等的“斜边、直角边”定理，并能利用定理解决问题. 2、已知一直角边和斜边，能用尺规作出直角三角形. 教学过程： 【旧知回顾】 1、说出下列命题的逆命题，并判断每对命题的真假： （1）两直线平行，同旁内角互补； （2）如果ab=0,那么a=0,b=0； 2、判断命题“两边及其中一边的对角对应相等的两个三角形全等”是否正确？ 3、若将上面命题中的“其中一边所对的角是直角”．那么这个命题还正确吗？ 【探究新知】（阅读书P18-20） 做一做：已知一条直角边和斜边，求作一个直角三角形。 已知：如图，线段a,c（a<c），直角. 求作：RT△ABC，使得∠C=∠=90°，BC=a，AB=c. ( a ) ( c ) 对比同桌所做的三角形，这两个三角形全等吗？ 例1：已知在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，AB=A′B′，BC=B′C′ 求证：Rt△ABC≌Rt△A′B′C′ 直角三角形全等的判定定理： 和一条直角边分别 的两个 三角形全等. 这一定理可以简单地用“ ”或“ ”表示． 例2：如图，在中，，分别是高，并且，，．求证：． 【跟踪练习】：如图两根长度为12米得绳子，一端系在旗杆，另一端分别固定在地面上的两个木桩上，两个木桩离旗杆底部的距离相等吗？说明理由. 【课堂训练】 1、如图，Rt△ABC和Rt△DEF，∠C=∠F=90 （1）若∠A=∠D，BC=EF，则Rt△ABC ≌ Rt△DEF的依据是__________. （2）若∠A=∠D，AC=DF，则Rt△ABC ≌ Rt△DEF的依据是__________. （3）若AC=DF，AB=DE，则Rt△ABC ≌ Rt△DEF的依据是__________. ( D C A O B )（4）若AC=DF，CB=FE，则Rt△ABC ≌ Rt△DEF的依据是__________. 2、如图，已知∠ACB=∠BDA=90°，添加一个条件 使△ACB ≌ BDA. 3、如图，D是ΔABC的边BC的中点，DE⊥AC,DF⊥AB,垂足 分别为E、F,且BF=CE.求证：∠B=∠C. 学科网（北京）股份有限公司 $$