精品解析：内蒙古包头市东河区2023-2024学年九年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年内蒙古包头市东河区九年级（上）期末数学试卷 一．选择题 1. 全运会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） A. B. C. D. 2. 如果关于x的一元二次方程，有一个解是0，那么m的值是（ ） A. 3 B. C. D. 0或 3. 在平面直角坐标系中，以原点为位似中心，把缩小为原来的，得到，则点的对应点的坐标是（　　） A. B. 或 C. D. 或 4. 如图，某位同学用带有刻度的直尺在数轴上作图，若，点，点在直尺上，且分别与直尺上的刻度和对齐，在数轴上点表示的数是，则点表示的数是（ ） A. B. C. D. 5. 三根电线，其中只有两根电线通电，接上小灯泡能正常发光，小明从三根电线中，随意选择两根电线，接上小灯泡的正负极，能发光的概率是（ ） A. B. C. D. 6. 有一个人患流感，经过两轮传染后共有81个人患流感，每轮传染中平均一个人传染几个人？设每轮传染中平均一个人传染个人，可到方程为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，矩形ABCD的对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A. B. C. D. 8. 如图，小明同学用自制直角三角形纸板测量树的高度，他调整自己的位置，设法使斜边保持水平，并且边与点在同一直线上，已知纸板的两条直角边，，测得边离地面的高度m,，m，则树高为（　　） A. 4m B. 4.5m C. 5m D. 6m 9. 如图，在矩形中，，是的中点，是边上一点（不与重合），连接，若，则的值是（　　） A. 3 B. 或 C. 或 D. 或6 10. 如图，在中，，点D线段上一动点（不与点B，C重合），连接，作，交线段于点E． 下面是某学习小组根据题意得到的结论： 甲同学：； 乙同学：若，则； 丙同学：当时，D为的中点． 则下列说法正确的是（ ） A. 只有甲同学正确 B. 乙和丙同学都正确 C. 甲和丙同学正确 D. 三个同学都正确 二．填空题 11. 已知，若，则________． 12. 已知，是一元二次方程的两个根，则的值为 _____． 13. 已知反比例函数的图象上两点．若，则m的取值范围是 ____________________． 14. 一个口袋中有6个白球和若干个红球，这些球除颜色外都相同．将口袋中球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中．不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有70次摸到红球．估计这个口袋中红球的个数为 _______． 15. 如图，在菱形中，交于点O，于点E，连接，若，则度数是 ________． 16. 如图，将一副三角板按图叠放，则的值为 ____________________． 17. 如图，点是反比例函数图象上的一点，过点作轴于点，点为轴负半轴上一点且满足，连接交轴于点，连接，若，则的值为______． 18. 如图，在正方形中，，E为对角线上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值为________．其中正确结论的有．（填序号） 三．解答题 19. （1）解方程：； （2）已知关于x的方程有两个不相等的实数根． ①求m的取值范围； ②若m为满足条件的最大整数，求方程的根． 20. 甲、乙两人玩如图所示转盘游戏，游戏规则是：转盘被平均分为3个区域，颜色分别为黑、白、红，转动转盘时，指针指向的颜色，即为转出的颜色(如果指针指在两区域的分界线上，则重转一次)．两人参与游戏，一人转动两次转盘，另一人对转出的颜色进行猜测．若转出的颜色与猜测的人描述的特征相符，则猜测的人获胜；否则，转动转盘的人获胜．猜测的方法从下面三种方案中选一种． A．猜“颜色相同”； B．猜“一定有黑色”； C．猜“没有黑色”． 请利用所学的概率知识回答下列问题： （1）用画树状图或列表的方法列出所有可能的结果； （2）如果你是猜测的人，你将选择哪种猜测方案，才能使自己获胜的可能性最大？为什么？ 21. 2023年杭州亚运会吉祥物一经开售，就深受大家的喜爱，某商店以每件45元的价格购进某款亚运会吉祥物，以每件68元的价格出售，经统计，2023年5月份的销售量为256件，2023年7月份的销售量为400件． （1）求该款吉祥物2023年5月份到7月份销售量的月平均增长率． （2）从7月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经试验，发现该款吉祥物每降价1元，月销售量就会增加20件，当该款吉祥物降价多少元时，月销售利润达8400元？ 22. 某社区两条平行的小道之间有一块三角形空地.如