第三章一元一次方程寒假练习2023-2024学年人教版数学七年级 上册

第三章一元一次方程寒假练习 一、选择题。 1．下列说法正确的是（　　） A．一元一次方程一定只有一个解 B．二元一次方程x+y＝2无解 C．方程2x＝3x没有解 D．方程中未知数的值就是方程的解 2．如果7a－5与3－5a互为相反数，则a的值为（    ） A．0 B．1 C．－l D．2 3．甲数是2018，甲数是乙数的还多1.设乙数为x，则可列方程为(   ) A．4(x-1)=2018 B．4x-1=2018 C．x+1=2018 D．(x+1)=2018 4．小华在解关于x的方程“去分母”步骤时，等号右边的“2”忘记乘以12，他求得的解为，则k的值为（    ） A．5 B． C．2 D． 5．对于任意有理数、，规定，若，则的值为（    ） A．1 B． C．2 D． 6．若关于的方程有实数根，则的取值不可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 7．对等式进行变形，则下列等式成立的是（    ） A． B． C． D． 8．如图，图①是一个平衡的天平，图②是由图①变化得到的仍保持平衡的天平．能描述这个变化过程的等式性质是（　　　） A．如果，那么 B．如果，那么 C．如果，那么 D．如果，那么 9．篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在8场比赛中得到12分，那么这个队胜的场数是（    ） A．3场 B．4场 C．5场 D．6场 10．某小组计划做一批中国结，如果每人做5个，那么比计划多做了8个，如果每人做3个，那么比计划少6个．设计划做x个“中国结”，可列方程（    ） A． B． C． D． 11．一商家进行促销活动，某商品的优惠措施是“第二件商品打6折”．现购买2件该商品，相当于这2件商品共打了（　　）． A．7折 B．8折 C．7.5折 D．8.5折 12．某工厂检修一台机器，甲、乙两小组单独做分别需要7.5h，5h才能完成．现由两小组合作2h后，再由乙小组单独做，到完成机器的检修任务还需（　　） A．2h B．h C．h D．1h 二、填空题。 1．若关于x的一元一次方程（a﹣3）x|a|﹣2+m＝4的解为x＝1，则a+m的值为 _____． 2．一件衣服打八折后，售价为88元，设原价为x元，可列方程为 　 　． 3.若x-3=2015-y，则x+y=____________________；  4．在等式的两边同时减去一个多项式可以得到等式，则这个多项式是 ． 5.当_____时，代数式与的值互为相反数. 6. 若3a－1与1－2a互为相反数，则a＝________． 7．关于x的方程的解为整数，则整数m的值为 ． 8．将方程去括号后，方程转化为 ．（完成方程右边1后面式子的去括号） 9．购买一本书，打八折比打九折少花2元钱，那么这本书的原价是　 　元。 10．李老师制作的PPT页面设置宽度与高度的比是4：3，宽度是25.6厘米，那么高度是　 　厘米；如果宽度与高度的比是16：9，在宽度不变的情况下，高度应该是　 　厘米。 11．某商场今年五月份的销售额是200万元，比去年五月份销售额的2倍少40万元，那么去年五月份的销售额是　 　万元． 12．为迎接“京东618”线上大促活动，某商家将一件商品按进价提高40%后标价，又以八折优惠卖出，那么这件商品的进价是 　 　元． 三、解答题。 1.解方程。 (1)          (2) (3)  (4)． (5)3x﹣1＝x+3． (6) 2．如果关于x的方程（2﹣m）x2+3mx﹣（5﹣2m）＝0是一元一次方程，求此一元一次方程的解． 3．已知（m﹣3）x|m|﹣2+6＝0是关于x的一元一次方程． （1）求m的值； （2）若|y﹣m|＝3，求y的值． 4．某商场经销的甲、乙两种商品，甲种商品每件进价元，加价作为售价；乙种商品每件进价元，售价元． (1)甲种商品每件售价为____元，乙种商品每件的利润为____元，利润率为____%； (2)若该商场同时购进甲、乙两种商品共件，恰好总进价为元，求购进甲、乙两种商品各多少件？ 5．某中学原计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂加工这批校服，已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天加工这种校服24件，且单独加工这批校服甲厂比乙厂要多用20天 （1）求这批校服共有多少件？ （2）为了尽快完成这批校服，若先由甲、乙两工厂按原速度合作一段时间后，甲工厂停工，而乙工厂每天的速度提高25%，乙工厂单独完成剩下的部分，且乙工厂全部工作时间是甲工厂工作时间的2倍还多4天，求乙工厂加工多少天？ 学科网（北京）股份有限公司 $$