精品解析：福建省泉州市石狮市2023-2024学年九年级上学期期末数学试题

2023年秋石狮市初中期末质量抽测试卷九年级数学 （考试时间：120分钟；满分：150分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列实数中，使二次根式没有意义的是（ ） A. B. C. D. 2. 一元二次方程的解是（ ） A. B. C. D. ， 3. 方程经过配方后，其结果正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，，，，，则的长为（ ） A. B. C. D. 5. 小鹏制作了一个如图所示的靶盘，其中点，分别是边长为的正方形靶盘相邻两边的中点，小鹏随意向该标靶区域投掷飞镖，则飞镖落在阴影区域的概率为（ ） A. B. C. D. 6. 已知抛物线的开口向上，且抛物线经过原点，则的值为（ ） A. B. C. D. 或 7. 停车难问题已经是城市管理和发展的一个大问题． 如图，某小区计划在一个长为，宽为的矩形空地上修建一个停车场，停车场中修建三块相同的矩形停车区域，它们的面积之和为，三块停车区域之间以及周边留有宽度相等的行车通道． 若设行车通道的宽度是，则根据题意可列关于的方程为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，传送带和地面所成斜坡的坡度，如果某物体从地面A处传送到离地面高的处，那么该物体所经过的路程是（ ） ． A. B. C. D. 9. 在平面直角坐标系中，已知，将线段平移后得到线段，点A、B的对应点分别是点、． 若点的坐标为，则点的坐标为（ ）． A. B. C. D. 10. 已知点，是抛物线上的两个点，则，的大小关系是（ ） A. B. C. D. 与，的值有关 二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分） 11. 计算：＝_____． 12. 如图，公路与互相垂直，公路的中点与点被湖隔开．若测得的长为，的长为，则，两点间的距离为______． 13. 在一个不透明的袋子里，装有若干个除了颜色外均相同的小球． 小明做摸球试验时，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复．下表是实验进行中的一组统计数据： 摸球的次数 … 摸到白球的次数 … 摸到白球的频率 … 则摸到白球的概率为_____．（结果精确到） 14. “让孩子变聪明的方法，不是补课，不是增加作业量，而是阅读、阅读、再阅读”. 某学校坚持开展阅读活动，学生人均阅读量从年的万字，增加到年的万字，则该校人均阅读量年均增长率为___． 15. 在平面直角坐标系中，将一块直角三角板（，）按如图所示放置，其中， ，则点的坐标为_______． 16. 如图，在中，，将绕点逆时针旋转得到，连接，，若，，则的值为______． 三、解答题（本大题共9小题，共86分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 如图，在方格图中，的顶点与线段的端点都在小正方形的顶点上，且与是关于点为位似中心的位似图形，点，的对应点分别为点，．按下列要求完成画图，并保留画图痕迹． （1）请在方格图中画出位似中心； （2）请在方格图中将补画完整． 20. 如图，在中，于点，，，． （1）求的大小； （2）若点，分别为，中点，求的长． 21. 一个不透明的袋中装有个红球，个白球，这些球除颜色外，没有任何其他区别． 小明和小亮玩一种游戏，游戏规则如下： 规则：从袋中随机摸球一次，摸到红球者获胜； 规则：从袋中随机摸出一球，记录下颜色，然后从袋中剩余的球中再随机摸出另一个球，两次都摸到红球者获胜． （1）直接写出规则中摸到红球的概率，不必说明理由； （2）为了提高获胜的机会，如果你是小明，你会选择哪种规则？请借助画树状图或列表的方法说明理由． 22. 已知关于的一元二次方程． （1）求证：无论取何值，该方程总有两个不相等的实数根； （2）若该方程的两个实数根中，有一个实数根大于，另一个实数根小于，求的取值范围． 23. 某校九年级数学兴趣小组在陈老师的指导下开展项目式学习，小明设计了一个测量方案，具体过程如下： 任务：测量旗杆的高度； 工具：皮尺，测角仪； 示意图：如图，表示旗杆，小明目高，，． 测量数据：，从点测得旗杆顶端的仰角． （1）请你根据上述方案及数据，求旗杆的高度（结果精确到）；（参考数据：，） （2）请你帮小明再设计一个测量方案，并求出旗杆的高度． 要求：①从皮尺、标杆、镜子中选择合适的测量工具；②画出图形，写出已知值、测量值；③利用解直角三角形或相似三角形的知识，求旗杆的高度． 注：测量得到的线段长度用字母，，，…表示． 24. 已知以点