第5章相交线与平行线 自主学习同步练习题 2023—2024学年人教版七年级数学下册　

2023-2024学年人教版七年级数学下册《第5章相交线与平行线》 自主学习同步练习题（附答案） 一、单选题 1．下列命题中，是真命题的是（    ） A．垂直于同一条直线的两条直线平行 B．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 C．直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离 2．如图，，垂足为B，直线过点B，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 3．如图，下列推理及括号中所注明的推理依据错误的是（    ） A．∵，（两直线平行，同旁内角互补） B．，（两直线平行，同旁内角互补） C．，（内错角相等，两直线平行） D．，（同位角相等，两直线平行） 4．如图所示，平分，，则为（　　） A． B． C． D． 5．如图，将等边沿射线平移得到，点的对应点为，连接，若，，则的长为（    ） A．4 B．6 C．8 D．12 6．如图， ， ，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 7．光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射，由于折射率相同，所以在水中是平行的光线，在空气中也是平行的，如图，，，则的度数为（） A． B． C． D． 8．如图，，为上一点，，且平分，过点作于点，且，则下列结论：；；平分；平分．其中正确结论的个数是（   ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 二、填空题 9．如图，这是小涛同学在体育课上某一次跳远后留下的脚印．通过测量得到如下数据：米，米，米，米，其中AC，DE分别垂直起跳线于C，E．小涛这次跳远成绩是 米． 10．如图，已知在直角三角形，，将此直角三角形沿射线方向平移，到达直角三角形的位置，其中点落在边的中点处，此时边与边相交于点，如果，，那么四边形的面积 ． 11．如图，一艘船在海面上航行，到达B处时，看到灯塔A在它的北偏东方向，达到C处时，看到灯塔A在它的北偏西方向．则 ． 12．如图，直线，直线与分别交于点，交于点，若，则 ． 13．如图，为一长条形纸带，，将沿折叠，C、D两点分别与对应，若，则的度数为 ． 14．“平行于同一条直线的两条直线平行”这个命题的条件是 ． 15．如图，将长为6，宽为4的长方形先向右平移2，再向下平移1，得到长方形，则阴影部分的面积为 ． 16．如图，，，，表示图中三个角的角度，则，，三者之间的数量关系是 ． 三、解答题 17．完成下面的证明过程，填写理由或数学式， 已知：如图，，， 求证：， 证明：∵（已知） ∴（____________） ∴___________（___________） 又∵（已知） ∴___________（等量代换） ∴（___________） ∴（___________） 18．如图，在四边形中，已知，平分，，且． (1)求的度数． (2)求的度数． 19．如图是由小正方形组成的5×7网格，每个小正方形边长为1，顶点叫做格点，画图过程用虚线表示． (1)在图（1）中，画出平移后的图形．点A、B、C平移后的对应点分别是； (2)平移扫过的面积是______； (3)在图（2）中，过点C画出的平行线l，则在此网格内l上有______个格点（C点除外）． 20．如图，已知．点P是射线上一动点（与点A不重合），， 的角平分线分别交射线于点C，D． (1)①的度数是______； ②∵，∴______； (2)求的度数； (3)当点P运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系；若变化，请写出变化规律． (4)当点P运动到使时，的度数是______． 21．【感知探究】（1）如图①，已知，，点在上，点在上．求证：． 【类比迁移】（2）如图②，、、的数量关系为 ．（不需要证明） 【结论应用】（3）如图③，已知，，，则 °． 参考答案 1．解：A、在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行，故A错误，不符合题意； B、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故B错误，不符合题意； C、直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，故C错误，不符合题意； D、经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，故D正确，符合题意； 故选：D． 2．解：∵，（两直线平行，同旁内角互补），故A符合题意； ，（两直线平行，同旁内角互补），故B不符合题意； ，（内错角相等，两直线平行），故C不符合题意； ，（同位角相等，两直线平行），故D不符合题意； 故选A 3．解：A、和不是和形成的内错角，故错误，不符合题意； B、，，故正确，符合题意； C、和不是和形成的同旁内角，故错误，不符合题意； D、和不是和形成的内错角或同旁内角或