专题01 平方根（七大题型）（题型专练）-2023-2024学年七年级数学下册《知识解读•题型专练》（人教版）

专题01 平方根（七大题型） 【题型1 平方根的概念和表示】 【题型2 平方根的性质】 【题型3 利用开平方解方程】 【题型4 算术平方根的概念】 【题型5 算术平方根的非负性】 【题型6 算术平方根的小数点移动规律】 【题型7与算术平方根有关的规律探索】 【题型1 平方根的概念和表示】 1．（2023秋•惠安县期末）平方根等于它本身的数是（　　） A．0 B．1 C．2 D．4 2．（2023秋•佛山期末）64的平方根是（　　） A．±8 B．﹣8 C．8 D．±16 3．（2023秋•海口期末）（﹣4）2的平方根是（　　） A．16 B．4 C．±4 D．±2 4．（2023•前进区校级开学）化简的值为（　　） A．+6 B．±4 C．﹣6 D．±6 5．（2023秋•榆树市校级期末）下列各数没有平方根的是（　　） A．0.1 B．0 C．﹣9 D．13 7．（2022秋•西湖区期末）若a2＝（﹣4）2，则a＝　　． 【题型2 平方根的性质】 8．（2023春•硚口区期中）若x+3是16的一个平方根，则x的值为（　　） A．1 B．﹣7 C．1或﹣7 D．±7 9．（2023春•海安市期中）一个正数的两个平方根是2a+1和4﹣3a，则这个正数是（　　） A．5 B．25 C．121 D．121或 10．（2023秋•福田区校级期中）一个正数的平方根分别是x+1和2x﹣4，则这个数是 　　． 【题型3 利用开平方解方程】 11．（2023秋•遵化市期中）如果2x2﹣1＝9，则x＝　 ． 19．（2023秋•市南区校级期中）如果16（x+1）2＝25，那么x＝　　． 12．（2023秋•鼓楼区期末）求下列各式中的x： （1）4x2＝1； （2）（x﹣1）2﹣27＝0． 13．（2022秋•东港区校级期末）计算： （1）3x2﹣27＝0； （2）4（x﹣1）2＝9． 14．（2023秋•滨州期中）求下列各式中x的值． （1）x2﹣25＝0； （2）（x﹣1）2＝64． 15．（2023秋•天宁区校级期中）求x的值：4（x﹣2）2＝16． 16．（2022秋•银川月考）求下列各式中的x： （1）3（x﹣1）2＝363； （2）3（x+2）2﹣81＝0． 【题型4 算术平方根的概念】 17．（2023秋•渌口区期末）16的算术平方根是（　　） A．﹣4 B．4 C．8 D．﹣8 18．（2023秋•任城区期末）下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 19．（2023秋•沭阳县期末）的值是（　　） A．4 B．2 C．±4 D．±2 20．（2023秋•肃州区校级期末）的算术平方根是 　　． 21．（2023秋•成都期末）若，则x＝　　． 【题型5 算术平方根的非负性】 22.（2023春•丰南区期中）已知|a﹣1|+|b﹣4|＝0，则的平方根是（　　） A． B．± C．± D． 23．（2023秋•蓝山县期末）若，则ab的值为（　　） A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 24．（2022秋•井研县期末）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（　　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 25．（2023秋•简阳市期末）若（x+4）2+＝0，则x+y＝　　． 26．（2023秋•金牛区期末）若实数m，n满足+|n+2|＝0，则m+n的值为 　　． 27．（2023秋•甘州区校级期末）已知，则xy＝　　． 28．（2023秋•锦江区校级期末）若，则（x+y）2023＝　　． 29．（2022秋•井研县期末）若实数x，y满足|x﹣3|+＝0，则（x+y）3的平方根为（　　） A．4 B．8 C．±4 D．±8 30．（2023秋•开封期末）已知实数x，y满足． （1）求x，y的值； （2）求x﹣2y的平方根． 【题型6 算术平方根的小数点移动规律】 31．（2023秋•城关区期末）已知，则＝　　． 32．（2023春•福州期中）已知≈4.858，≈1.536，则﹣≈　 　． 【题型7与算术平方根有关的规律探索】 33．（2023秋•江北区期中）观察下列各式的规律：①；②；③；…；依此规律，若；则m+n＝　　． 34．（2022秋•昌平区期中）观察下面的规律：，，，，，． （1） 　 　； （2）若，，则 　 　． 35．（2022•江夏区校级自主招生）已知：＝1，＝1，＝1，根据此规律＝　 　． 36．（2022春•柘城县期中）在草稿纸上计算：①；②；③；④．观察计算结果，并用你发现的规律直接写出＝　　． 37．（2022春•恩施市期末）观察下列各式： （1）＝5； （2）＝11； （3）＝19；…… 根据上述规律，若＝a，则