5.4 有理数的加法（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

5.4 有理数的加法 分层练习 1．是应用了（    ） A．加法交换律 B．加法结合律 C．分配律 D．移项 2．中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在”正负术”的注文中指出，可将算等（小相形状的记数工具）：正放表示正数，斜放表示负数．如图①表示的是．根据刘幑的这种表示法，可推算图②中所表示的算式为（　　）    A． B． C． D． 3．若“⊕”是一个对于有理数0与1的运算符号，其运算法则如下：，，，．则下列运算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．下列各题中，运用结合律变形错误的是（    ） A． B． C． D． 5．我国是最早认识负数，并进行相关运算的国家．在古代数学名著《九章算术》里就记载了利用算筹实施“正负术”的方法，图表示的是计算的过程，按照这种方法，图表示的过程应是在计算（　　） A． B． C． D． 6．点A表示数，在数轴上原点右边与点A距离3个单位长度的点表示的数为 ． 7．观察下面这列数：…，则这一列数的前101项的和为 ． 8．计算的结果是 ． 9．王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作：，向下一楼记作，王先生从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：，，，，，，．请问王先生最后 （填“是”或“不是”）回到出发点1楼． 10．计算： ． 11．2023年国庆节，全国从10月1日到10月7日放假七天．某著名景点在9月30日的游客人数为1.1万人，接下来的七天中，每天的游客人数变化如下表（正数表示比前一天多的人数，负数表示比前一天少的人数）． 日期 10月1日 10月2日 10月3日 10月4日 10月5日 10月6日 10月7日 人数变化（万人） 则这七天假期里，游客人数最多的是10月 日，达到 万人． 12.若则 ． 13.比大8的数是 ． 14.绝对值不大于3.14的所有整数之和等于 ． 15.三个数，，的和比它们的绝对值的和小 ． 16.计算： (1)； (2)； (3) ； (4)； (5)； (6)． 17.出租车司机小李某天上午营运都是在东西走向的大街上进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天上午行车路程（单位：千米）如下：，，，，，． (1)将最后一位乘客送到目的地时，小李距出发地多远？此时在出发地的东边还是西边？ (2)若汽车耗油量为0.2升/千米，这天上午小李共耗油多少升？ (3)若出租车起步价为8元，起步路程为3千米（即乘车路程不超过3千米都为8元），若乘车路程超过3千米，则超过部分每千米加收2元．问司机小李今天上午共收入多少元？ 1.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1，2，3，4，5，7，8，9这八个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．若按同样的要求重新填数如图2所示，则的值是 ，的值是 ． 2.将两个数轴平行放置，并使二者的刻度数上下对齐，再将两个数轴的原点连接起来，就构成一个“双轴系”．定义“双轴系”中两个点A、B的距离．如果A、B两点在同一个数轴上，则二者之间的距离定义和通常的距离一致，，如果A、B两点分别位于两个数轴上，定义．    利用“双轴系”定义一种“有向数”，记号是在通常数的右边加上“”或“”，例如，“”表示上层数轴中表示数“2”的点，“”表示下层数轴中表示数“”的点，“”“”分别表示上下两个数轴的原点． (1)在双轴系中与的距离为：______，与的距离为________； (2)在（1）的假设下，现有只电子蚂蚁甲从“”所表示的点出发不断跳跃，依次跳至、、、、、、、、、…，另有一只电子蚂蚁乙从“”所表示的点出发，然后跳跃到，接着又跳回其后再次跳到，下一步又跳回，按此规律在和之间来回跳动．假设两只蚂蚁同时跳跃同时落下，步调一致． ①当蚂蚁甲第3次跳到所表示的点时，请问此时蚂蚁甲共跳跃了多少次？ ②当甲乙两只蚂蚁的距离为时，请直接写出3个符合条件的跳跃次数． 1. 2.阅读下面文字： 对于可以如下计算： 原式 ______ ______ ______． 上面这种方法叫拆项法． (1)请补全以上计算过程； (2)类比上面的方法计算：． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！5 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公