5.3 绝对值（分层练习）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

5.3 绝对值 分层练习 1．四个有理数，，0，1，其中最小的是（   ） A． B．0 C． D．1 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 3．下列四个数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 4．已知，两数在数轴上的位置如图所示，则代数式的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 5．下列说法正确的是（    ） A．有理数分为正数和负数 B．一定表示负数 C．一定比m大 D．近似数精确到了百分位 6．现有四种说法：①表示负数；②若，则；③绝对值最小的有理数是0；④正整数和负整数统称为整数．其中正确的个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 7．比较大小： ．（填“＞”或“＜”） 8．数在数轴上所对应点如图所示：化简 ． 9．若，那么化简结果是 ． 10．已知，则 ． 11．已知整数，，，……满足下列条件：，，，……依此类推，则在数轴上到的距离为3的数是 ． 12．要通过举反例说明“如果，那么”是错误的，请写出一组，的值： ， ． 13.按规定，食品包装袋上都应标明袋内装有食品多少克，下表是几种饼干的检验结果，“、”分别表示比标准质量多、少，用绝对值判断最符合标准的一种食品是 饼干． 威化 咸味 甜味 酥脆 14.如图，数轴上的两个点A、B所表示的数分别为a、b，比较大小： ．（用“>”“<”或“=”号连接） 15.画一条数轴，在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序用“＜”号排列起来． ，0，4，，． 16.比较下列数的大小． (1)和； (2)和； (3)和． 1.点O为数轴的原点，点A、B在数轴上表示的数分别为a、b，且满足．若点C从原点出发以3个单位/秒的速度向点A运动，同时点D从原点出发以2个单位/秒的速度向点B运动，当到达A点或B点后立即以原来的速度向相反的方向运动，直到C点到达B点或D点到达A点时运动停止，若t秒后C、D两点相距5个单位长度，则t的值为 ． 2.已知：，且．则m共有x个不同的值，若在这些不同的m值中，最大的值为y，则 ． 1.规定：，，例如，，则式子的最小值是 ． 2.为响应垃圾分类，改善小区环境，物业公司在某小区内准备增设一个垃圾分类回收站，小区内有6栋楼，6栋楼依次编号为1号至6号，并且6栋楼按号数从小到大排列在同一条直线上，相邻两栋楼间隔都相同，回收站的位置成为居民关心的问题．小明结合数轴与绝对值的知识进行数学建模说明理由：1号楼至6号楼分别抽象为数轴上的连续的6个整数点（记1，2，3，4，5，6），回收站设置在其中相邻两栋楼之间，位置记为． (1)根据问题的实际意义，表示___________________； (2)当每栋楼住户相同时，回收站的最佳位置应该使得每栋楼的居民到回收站的距离之和最小，记，求的最小值和回收站的位置． (3)现该小区内1号楼有20个住户，2号楼有18个住户，3号楼有16个住户，4号楼为22个住户，5号楼为18个住户，6号楼为19个住户，求出小区所有住户到回收站的距离之和的最小值和回收站的位置． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！4 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $$ 5.3 绝对值 分层练习 1．四个有理数，，0，1，其中最小的是（   ） A． B．0 C． D．1 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的大小比较，根据有理数的大小比较法则：正数都大于0，负数都小于0，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小；容易得出结果． 【详解】解：， ， 在，，0，1这四个数中，最小的数是． 故选：C． 2．计算的结果是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查绝对值，熟练掌握绝对值的定义是解题的关键．根据绝对值的定义即可求解． 【详解】解：， 故选：A． 3．下列四个数中，最大的数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了有理数比较大小，解题关键是熟记有理数比较大小的法则．根据正数大于负数，两个负数比较大小，绝对值的大的反而小判断即可． 【详解】解：，，，， ， ， 故选：B． 4．已知，两数在数轴上的位置如图所示，则代数式的值为（    ） A． B．0 C．1 D．2 【答案】A 【分析】本题考查了根据数轴上的点判断式子的正负、化简绝对值，由数轴可得：，从而得出，，再根据绝对值的性质化简绝对值即可，熟练掌握以上知识点，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：由数轴可得：， ，，