2023--2024学年浙教版数学八年级上学期寒假巩固作业2《特殊三角形》课件

寒假作业 巩固作业2 特殊三角形 浙教版 八年级上册 一、选择题 1．(2021秋·金华市兰溪市期末)直角三角形的一条直角边与斜边的长分别为8 cm和10 cm，则它斜边上的高线的长为 (　　) A. 5　　 B. 6　　　　　 C. 　　 D. 【答案】 C (2022秋·杭州市临平区校级期中)在△ABC中，∠A，∠B， ∠C所对的边分别是a，b，c，在下列条件中，不能判定属于直角三角形的是 (　　) A. a∶b∶c＝5∶12∶13 B. b2＝(a＋c)(a－c) C. ∠C＝∠A－∠B D. ∠A∶∠B∶∠C＝3∶4∶5 【答案】 D 3．(2022秋·绍兴市嵊州市期末)如图，在等腰三角形ABC中，顶角∠A＝36°，D是腰AB上一点，作DE⊥AB交BC的延长线于 点E，则∠BED的度数为 (　　) A. 16° B. 18° C. 20° D. 24° 【答案】 B (2021秋·绍兴市上虞区期末)如图所示为2×5的正方形网格. △ABC的顶点都在格点上，这样的三角形称为格点三角形．在网格中，能画出且与△ABC成轴对称的格点三角形的个数为 (　　) A. 1　　　 B. 2　　　　 C. 3　　 D. 4 【答案】 D 5．如图，在边长为4的等边三角形ABC中，D，E分别是边BC，AC的中点，DF⊥AB于点F，连结EF，则EF的长为 (　　) A. B. 2.5 C. D. 3 【答案】 C 6．(2022秋·宁波市奉化区期末)如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8，点D在AB边上，AD＝AC，AE⊥CD，垂足为F，与BC相交于点E，则BE的长为 (　　) A. 3 B. 5 C. D. 6 【解析】 如解图，连结DE．在Rt△ABC中，∠ACB ＝90°，AC＝6，BC＝8，∴AB＝＝10．∵AD ＝AC＝6，AF⊥CD，∴BD＝AB－AD＝4，DF＝CF， ∴CE＝DE，∴△ADE≌△ACE(SSS)，∴∠ADE＝∠ACE＝90°，∴∠BDE＝90°．设CE＝DE＝x，则BE＝8－x．在Rt△BDE中，x2＋42＝(8－x)2，解得x＝3，∴CE＝3，∴BE＝5． 【答案】 B 7．如图，在Rt△ABC中，AC＝BC，D为AB的中点，∠GDH＝90°，∠GDH绕点D旋转，DG，DH分别与边AC，BC相交于点E，F.有下列结论：①AE＋BF＝AB；②AE2＋BF2＝EF2；③S四边形CEDF＝S△ABC；④△DEF始终为等腰直角三角形．其中正确的有(　　) A. ①②④ B. ②③ C. ①③④ D. ①②③④ 【解析】 如解图，连结CD．∵AC＝BC，D为AB的中点，∠ACB＝90°， ∴AD＝CD＝BD＝ eq \f(1,2) AB．∠A＝∠B＝∠ACD＝∠BCD＝45°，∠ADC＝∠BDC＝90°．∴∠ADE＋∠EDC＝90°．∵∠EDC＋∠CDF＝∠GDH＝90°，∴∠ADE＝∠CDF．在△ADE和△CDF中，∵ eq \b\lc\{(\a\vs4\al\co1(∠A＝∠DCB，,AD＝CD，,∠ADE＝∠CDF，)) ∴△ADE≌ △CDF(ASA)，∴S△ADE＝S△CDF，DE＝DF，AE＝CF，∴AE＋BF＝AE＋(BC－CF)＝AE＋AC－AE＝AC＝ eq \f(\r(2),2) AB，△DEF始终为等腰直角三角形．在Rt△CEF中，EF2＝CE2＋CF2．又∵AE＝CF，AC＝BC，∴CE＝BF，AE2＋BF2＝CF2＋CE2＝EF2，∴AE2＋BF2＝EF2．∵S四边形CEDF＝S△EDC＋S△CDF，∴S四边形CEDF＝ S△EDC＋S△ADE＝S△ADC＝ eq \f(1,2) S△ABC． 综上所述，正确的有①②③④．故选D． 【答案】 D 二、填空题 8．(2022秋·宁波市镇海区校级期末)命题“等腰三角形两腰上的中线相等”是________(填“真”或“假”)命题． 【答案】 真 9．(2021秋·湖州市长兴县期末)如图，已知在四边形ABCD中，AB⊥BC，DA⊥AC，BC＝3 cm，AB＝4 cm，AD＝12 cm. 若以CD为边向外作等边三角形CDE，则△CDE的面积为________． 【答案】 如图，在等边三角形ABC中，AB＝6，D是BC的中点，将