专题06 直角三角形综合训练（选择题和填空题精选40道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题06 直角三角形综合训练（选择题和填空题精选40道） 一、单选题 1．如图，在中，和的平分线相交于点交于，交于，过点作于，下列四个结论：①；②当时，；③；④若，则．其中正确的结论是（    ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 2．如图，在中，和的平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于下列结论：①点到各边的距离相等；②；③；④设，，则.其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．②③④ C．②③ D．②④ 3．如图，已知和都是等腰三角形，，，交于点，连接．下列结论：①；②；③平分；④．正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 4．如图，在等边中，于D，E是线段上一点，F是边上一点，且满足，G是的中点，连接，则下列四个结论：①；②；③；④；⑤当时，，其中正确的个数有（    ）    A．2 B．3 C．4 D．5 5．如图，等腰中，，于D，的平分线分别交，于E，F两点，M为的中点，延长交于点N，连接．则下列结论：①，②，③，④；其中正确的是（    ） A．①②④ B．①②③ C．①③④ D．①②③④ 6．如图，和均为等腰直角三角形，且，点A、D、E在同一条直线上，平分，连接．以下结论：①；②；③；④，正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7．如图，在等边中，于点D，延长到点E，使，F是的中点，连接并延长交于点G，的垂直平分线分别交，于点M，点N，连接，则下列结论：①；②；③；④；⑤，其中正确的个数是（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，在中，，，为的中点，为上一点，为延长线上一点，且．有下列结论：①；②为等边三角形；③；④，其中正确的结论是（    ） A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④ 9．在中，，点D为中点，，绕点D旋转，分别与边交于E，F两点．下列结论：①；②；③；④始终为等腰直角三角形，其中正确的个数有（    ）． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图，在中，，的角平分线和的外角平分线相交于点D，交于点P，交的延长线于点F，过点D作，交的延长线于点G，交的延长线于点E，连接并延长交于点H，则下列结论①②③④  ⑤ ，其中正确的有（  ）个 A．5 B．4 C．3 D．2 11．如图，中，，平分，于点E，于点D，且与交于点H，于点F，且与交于点G．则下面的结论：①；②；③；④．其中正确结论的序号是（    ）    A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．如图，在中，的垂直平分线与的外角平分线交于点D，于点E，交的延长线于点F，则下列结论：①；②；③；④若，，则，其中一定成立的有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 13．如图，在中，，，点是的中点，点是边上的动点，连接，过点作交于点，连接，下列结论：①；②；③；④的最小值是；⑤四边形的面积是定值．其中正确的个数有（　  　）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 14．如图，为等腰直角三角形，D为三角形外一点，连接，过D作交于点E，F为上一点且，连接，N为中点，延长至点M，交于点G，使得，连接，，，下列结论：①；②；③；④；⑤若， ， ，则．其中正确的个数为（　　）      A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 15．将一副三角板如图所示放置，已知中，，，将另一个三角板的直角顶点放在的中点处，两条直角边分别交、于点、．当另一个三角板在内绕点旋转时（点不与A、重合）给出以下结论：①；②的最小值为1；③；④；⑤，上述结论始终正确的有（    ） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 16．如图，在等腰直角三角形中，，，平分交于点D，以为一条直角边作，其中交于点F，交于点G，线段上有一动点P，于点Q，连接，则下列结论中： ①； ②为等腰三角形； ③； ④， ⑤的最小值是； 正确的个数是（        ）    A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 17．如图，在中，，，平分交于E，交延长线于D，交的延长线于M，连接，，给出四个结论：① ：②；③；④．其中正确的结论有（　　）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 18．如图，在中，，，的平分线交于点，交于，，连接、，交于点、下列结论：①若将沿折叠，则点一定落在上；②；③；④若，则．上述结论中正确的个数是（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19．如图，在中，，是边的中线，平分，，下列结论：①与的面积相等；②；③；④一定成立的是（    ）    A．①③ B．②③ C．①③④ D．①②④ 20．如图，在中，，，平分交于点D，交的延长线于点E．则下列结论：①；②；③若，则；④；⑤．其中正确的结论有（    ）    A．2个