专题05 直角三角形常考题训练（12种类型60道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题05 直角三角形常考题训练（12种类型60道） 专题目录 【类型1 含30的直角三角形】 1 【类型2 直角三角形斜边上的中线】 2 【类型3 判断是否是直角三角形】 3 【类型4 利用勾股定理解直角三角形】 4 【类型5 网格问题】 5 【类型6 折叠问题】 7 【类型7 利用“HL”判定三角形全等】 8 【类型8 利用勾股定理求面积】 9 【类型9 角平分线的性质】 10 【类型10 利用直角三角形求度数】 11 【类型11 HL的综合运用】 12 【类型12 尺规作图——角平分线】 14 【类型1 含30的直角三角形】 1．如图，在中，，，于点A，若，则（    ） A．1 B．8 C．4 D．2 2．如图，在中，，，是的中点，于点，下列结论错误的是（    ）    A． B． C． D． 3．如图，是等边三角形，D、E分别是的边、上的点，且，与相交于点P，于点F，，，则的长为（    ） A．8 B．13 C．16 D．17 4．如图，在中，，，，平分交于点，交于点，下列结论不成立的是（   ） A． B． C． D． 5．如图，在中，，点在的延长线上，，，则的长为（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【类型2 直角三角形斜边上的中线】 6．如图，四边形中，，，，若，则的长为（   ） A．4 B．3.6 C．3 D．2.4 7．如图，在中，平分，E是中点，若，则的长为（   ）    A．3 B． C．4 D． 8．如图，在中，，是边上的一点，是的中点，若的垂直平分线经过点，，则（    ） A．6 B．4 C．3 D．2 9．如图，在中，是上的一点，，，分别是的中点，，则的长是（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 10．在中，，D，E是边上两点，且所在直线垂直平分线段，D是线段的中点，cm，则的长为（    ）    A．5cm B．6cm C．7cm D．8cm 【类型3 判断是否是直角三角形】 11．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 12．具备下列条件的中，不是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 13．在下列条件中不能判定为直角三角形的是（   ） A． B． C． D． 14．下列对的判断，错误的是（   ） A．若，，则是等边三角形 B．若，则是直角三角形 C．若，，则是等腰三角形 D．若，，则 15．在下列条件中：①；②；③，能确定是直角三角形的条件有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．0个 【类型4 利用勾股定理解直角三角形】 16．如图，在中，，，于点，点为的中点，连接，若，则的长为（    ） A． B．8 C． D． 17．如图，直角中，，，，将沿折叠得，点C的对应点为点D，则点D到的距离为（   ） A． B． C． D．或 18．如图，已知直角三角形中，，将绕点A逆时针旋转至，使点C的对应点D恰好落在边上，E为点B的对应点，若，，则等于（    ） A． B． C． D． 19．如图，在直角三角形中，的垂直平分线交于，交的角平分线于，连接、，若的周长为，则的长度是（    ） A． B．10 C．12 D．13 20．如图，与均为直角三角形，且，，，点E是BD的中点，则AE的长为（    ） A． B． C．2 D．3 【类型5 网格问题】 21．在如图的网格中，在网格上找到格点C，使为等腰三角形，这样的点有（    ）个 A．5 B．7 C．8 D．10 22．如图是由边长为1的小正方形组成的网格，的顶点，，均在格点上．若于点，则线段的长为（    ） A． B．2 C．1 D．2 23．如图，的顶点，，在边长为1的正方形网格的格点上，则边长的高为（    ） A． B． C． D． 24．如图，已知每个小方格的边长为1，，，三点都在小正方形方格的顶点上，则边上的高等于（    ） A． B． C． D． 25．如图，在边长为1的正方形网格中，A，B，C均在正方形格点上，连接，点C到的距离为（    ） A． B． C． D． 【类型6 折叠问题】 26．如图，三角形纸片中，，，．沿过点的直线将纸片折叠，使点落在边上的点处；再沿直线将纸片折叠，使点与点重合．若直线与的交点为，则的长是 ． 27．如图，在中，，点D为边上一点，将沿翻折得到，若点在边上，，则的长为 ． 28．如图，将直角边的直角纸片折叠，使点B与点A重合，折痕为，则等于 ． 29．如图，在中，，，，点是边上的一个动点，连接，将沿折叠，得到，当与的直角边垂直时，的长是 ． 30．如图，在中，，点是线段上一动点，将沿直线折叠，使点落在点处，交于点． 当是直角三角形时，的长为 ．    【类型7