专题01 直角三角形折叠问题专练（精选30道）-2023-2024学年八年级数学下册专题训练+备考提分专项训练·2024精华版（湘教版）

专题01 直角三角形折叠问题专练（精选30道） 一、单选题 1．如图，在中，． 将边沿翻折，使点落在上的点处；再将边沿翻折，使点落在延长线上的点处，两条折痕与斜边分别交于点，则线段的长为（   ）    A． B． C． D． 2．如图，中，，，，将沿翻折，使点与点重合，则的长为（   ） A． B． C．3.5 D．4 3．如图长方形中，，，点为边上一点，将沿翻折后，点恰好落在边上的点处，则（        ） A．2 B． C． D．1 4．如图，三角形纸片中，，在上取一点，以为折痕进行翻折，使的一部分与重合，与延长线上的点重合，若，，则，的长度为（　　）    A．6 B．4 C．3 D．2 5．如图，三角形纸片中，点是边上一点，把沿着直线翻折，得到，连接交于点，若，，的面积为，则的长为(　　)      A． B． C． D． 6．如图，有一块直角三角形纸片，，将斜边翻折，使点B落在直角边的延长线上的点E处，折痕为，则的长为（    ） A． B． C． D．3 7．如图，在中，D是边上的中点，连接，把沿翻折，得到，与交于点E，连接，若，，则C到的距离为（　　）    A． B． C． D． 8．如图，在中，，，，为的平分线，将沿向上翻折得到，使点在射线上，则的长为（     ）    A． B． C． D． 9．如图，在中，，，，将边沿翻折，点B落在点F处，连接交于点D，则的最大值为（　　）    A． B． C． D． 10．如图，在中，，，点D为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点B落在点E处，点F为直角边上一点，连接，将沿翻折，点A恰好与点E重合．若，则的长为（    ）．    A．1 B． C． D． 二、填空题 11．如图，在中，，点E，F分别为边上的点，连接，将沿着翻折，使得A点落在边上的D处，，则的长度为 ．    12．如图，在中，，，点是边上一点（点不与点，重合），将沿翻折，点的对应点为点，交于点，若，则点到线段的距离为 ． 13．如图，在中，，点为斜边上的一点，连接，将沿翻折，使点落在点处，点为直角边上一点，连接，将沿翻折，点恰好与点重合．若，则 ． 14．如图中，，点E和F是上的点，将边沿翻折，点A落在边上的点D处，将沿翻折，点B落在延长线上点处，的长为 ． 15．如图，在中，，，，延长至，使得，将沿翻折，使点落点处，连接，求的长 ．    16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D，E分别在AB，BC上，将△BDE沿直线DE翻折，点B的对应点B'恰好落在AB上，连接CB'．若CB'=BB'，则AD的长为 ． 17．如图，在中，，分别在边上取点，将沿直线翻折得到，使得点的对应点恰好落在延长线上，当时，的长为 ，当时，的长为 ． 18．如图，在中，，点D是边的中点，连接，将沿直线翻折得到，连接．若，则线段的长为 ．    19．如图，在中，，，，点，分别为，边上两点，连接，将沿着翻折，使点恰好落在边上的处，若，则 ．    20．如图，在中，，点是的中点，点是斜边上一动点，沿所在直线把翻折到的位置，交于点．若为直角三角形，则的长为 ．    三、解答题 21．如图，已知在中，，，，点D，E分别在边，上，连结，．将沿翻折，将沿翻折，翻折后，点B，C分别落在点，处，且边与在同一直线上，连结． (1)求证：是直角三角形； (2)当为何值时，是以为腰的等腰三角形． 22．如图，在中，，点是的中点．将沿翻折得到，连接． (1)求证：； (2)若，求的值． 23．在中，，，点为边上一动点，连接．    (1)边上的高的长度为 ； (2)如图1，若点从点出发，以每秒2个单位的速度向点运动，设运动时间为秒．是否存在值，使得为等腰三角形？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由． (3)如图2，把沿着直线翻折，点的对应点为点，交边于点，当时，求的长度． 24．如图，四边形中，，．    (1)把沿翻折得到，过点作，垂足为，求证：； (2)在（2）的条件下，连接，四边形的面积为45，，，求的长． 25．如图，在中，． (1)如图①，现将沿翻折，使点落在斜边上点处，若，，求的长； (2)如图②，现将沿直线翻折，使点落在点处，若，求证：； (3)如图③，作平分，动点在上运动，动点在上运动，若，，则的最小值为________． 26．如图，中，，是边上的高，将沿所在的直线翻折，使点落在边上的点 处． (1)若，，，求的面积： (2)求证：． 27．如图，已知在中，，，，点D，E分别在边，上，连结，．将沿翻折，将沿翻折，翻折后，点B，C