5.3 绝对值（教学课件）-2023-2024学年六年级数学下册同步精品课堂（沪教版）

5.3 绝对值 沪教版六年级第二学期 第五章 有理数 教学目标 (1)理解绝对值的意义，能求一个数的绝对值，能运用绝对值解决简单的问题. (2)在积极思考、参与讨论的活动中，自觉改进学习方式，促进良好学习习惯的养成和沟通、交流能力的提高. 复习引入 1、用__________ 可以表示两个具有相反意义的量。 正数和负数 2、互为相反数： 只有符号不同的两个数，称其中一个数是另一个数的相反数。零的相反数是零。 如：a的相反数是_______，a+b的相反数是_____ a-b的相反数是_________ -a -a-b -a+b 思考 如图，小明、小丽的家离学校多远? (单位长度表示千米) 新课引入 · · 3 0 -5 小丽家 学校 小明家 B A 在数轴上，点A和点B所表示的数分别是3，-5，它们与原点的距离是3和5，我们把距离3叫做3的绝对值，距离5叫做-5的绝对值。 新知学习 1.绝对值 一个数的绝对值表示这个数在数轴上对应的点离开原点的距离。 如：-5的绝对值表示数-5在数轴上对应的点离开原点的距离等于5. 如：数a的绝对值表示数a在数轴上对应的点离开原点的距离.用符号|a| 表示。 课堂例题 例题1 解 你得到了哪些结论？ 新知学习 1.绝对值 一个数的绝对值表示这个数在数轴上对应的点离开原点的距离。 2.绝对值的结论 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零。 课堂例题 例题2 求a的绝对值. 解 任何一个有理数的绝对值都是一个非负数。 概念辨析 2、在数轴上,哪边的点所表示的数比较大? 1、互为相反数的两个数的绝对值有什么关系? 答：相等关系。 答：在数轴上，右边的点表示的数比左边的点所表示的数大。 如何比较两个有理数的大小？ 新知学习 3.比较两个数的大小 每个有理数都可以在数轴上用唯一的一个点表示。 这样有理数就有了次序，所以任何两个有理数都可以比较大小。 在数轴上，右边的点表示的数比左边的点表示的数大。正数>0>负数. 课堂例题 例题3将它们从小到大排列起来。 课堂例题 例题4 a-b -a-b 解 课堂练习 练习1 若|a|=3, |b|=4，a+b>0，求2a+3b的值 解 课堂练习 练习2 数a、b、c在数轴上所表示的点如图所示： 化简：1） | a | + | b | + | c | 2） | a+b | + | b+c |- | a+c | 解 a 0 b c | a | + | b | + | c |=-a+b+c 课堂练习 练习2 数a、b、c在数轴上所表示的点如图所示： 化简：1） | a | + | b | + | c | 2） | a+b | + | b+c |- | a+c | 解 a 0 b c | a+b | + | b+c |- | a+c | =a+b + b+c -a-c =2b 课堂练习 练习3 如果a>0,b<0,a<|b|,则a，b，-a,-b这四个数从小到大的顺序排列。 解 ∵b<0<a<|b|， ∴b<-a<a<-b. 小结归纳 1、一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零。 2、任何一个有理数的绝对值都是非负数 3、用“数形结合”的方法去掉绝对值符号 $$